((7 · 3 – 2⁴) · 2 + \frac{54}{9}) : 2 + 5

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Действия в скобках (умножение, возведение в степень, вычитание, сложение).
2. Деление.
3. Сложение.

Выполним вычисления:

1. $$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$
2. $$7 \cdot 3 = 21$$
3. $$21 - 16 = 5$$
4. $$5 \cdot 2 = 10$$
5. $$\frac{54}{9} = 6$$
6. $$10 + 6 = 16$$
7. $$16 : 2 = 8$$
8. $$8 + 5 = 13$$

Таким образом:

$$((7 \cdot 3 – 2^4) \cdot 2 + \frac{54}{9}) : 2 + 5 = ((21 - 16) \cdot 2 + 6) : 2 + 5 = (5 \cdot 2 + 6) : 2 + 5 = (10 + 6) : 2 + 5 = 16 : 2 + 5 = 8 + 5 = 13$$

Ответ: 13