Контрольные задания > 7) (7.103)2.(16·10~4); 8) (2.102)4 (19-10-6); 9) (8.102)²(3.10-2); 10) (9.10-2)2.(11·105); 11) (16·10-2)2.(13·104); 12) (14-10-2)2.(12.103).
Вопрос:

7) (7.103)2.(16·10~4); 8) (2.102)4 (19-10-6); 9) (8.102)²(3.10-2); 10) (9.10-2)2.(11·105); 11) (16·10-2)2.(13·104); 12) (14-10-2)2.(12.103).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Сейчас разберемся с этими примерами на степени. Поехали!

Краткое пояснение: Сначала возводим каждое число в степень, затем перемножаем их.

7) \[(7 \cdot 10^3)^2 \cdot (16 \cdot 10^{-4})\]

Смотри, тут всё просто: сначала возводим в квадрат каждое число в скобках, а потом перемножаем. Логика такая:

  1. Возводим в квадрат первую скобку: \[(7 \cdot 10^3)^2 = 7^2 \cdot (10^3)^2 = 49 \cdot 10^6\]

  2. Перемножаем результат на вторую скобку: \[49 \cdot 10^6 \cdot 16 \cdot 10^{-4} = 49 \cdot 16 \cdot 10^{6-4} = 784 \cdot 10^2 = 78400\]

  3. Итого: \[78400\]

8) \[(2 \cdot 10^2)^4 \cdot (19 \cdot 10^{-6})\]

Разбираемся:

  1. Возводим в четвертую степень первую скобку: \[(2 \cdot 10^2)^4 = 2^4 \cdot (10^2)^4 = 16 \cdot 10^8\]

  2. Перемножаем результат на вторую скобку: \[16 \cdot 10^8 \cdot 19 \cdot 10^{-6} = 16 \cdot 19 \cdot 10^{8-6} = 304 \cdot 10^2 = 30400\]

  3. Итого: \[30400\]

9) \[(8 \cdot 10^2)^2 \cdot (3 \cdot 10^{-2})\]

Тут тоже самое:

  1. Возводим в квадрат первую скобку: \[(8 \cdot 10^2)^2 = 8^2 \cdot (10^2)^2 = 64 \cdot 10^4\]

  2. Перемножаем результат на вторую скобку: \[64 \cdot 10^4 \cdot 3 \cdot 10^{-2} = 64 \cdot 3 \cdot 10^{4-2} = 192 \cdot 10^2 = 19200\]

  3. Итого: \[19200\]

10) \[(9 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (11 \cdot 10^5)\]

Давай еще раз:

  1. Возводим в квадрат первую скобку: \[(9 \cdot 10^{-2})^2 = 9^2 \cdot (10^{-2})^2 = 81 \cdot 10^{-4}\]

  2. Перемножаем результат на вторую скобку: \[81 \cdot 10^{-4} \cdot 11 \cdot 10^5 = 81 \cdot 11 \cdot 10^{-4+5} = 891 \cdot 10^1 = 8910\]

  3. Итого: \[8910\]

11) \[(16 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (13 \cdot 10^4)\]

Продолжаем:

  1. Возводим в квадрат первую скобку: \[(16 \cdot 10^{-2})^2 = 16^2 \cdot (10^{-2})^2 = 256 \cdot 10^{-4}\]

  2. Перемножаем результат на вторую скобку: \[256 \cdot 10^{-4} \cdot 13 \cdot 10^4 = 256 \cdot 13 \cdot 10^{-4+4} = 3328 \cdot 10^0 = 3328\]

  3. Итого: \[3328\]

12) \[(14 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (12 \cdot 10^3)\]

Финальный пример:

  1. Возводим в квадрат первую скобку: \[(14 \cdot 10^{-2})^2 = 14^2 \cdot (10^{-2})^2 = 196 \cdot 10^{-4}\]

  2. Перемножаем результат на вторую скобку: \[196 \cdot 10^{-4} \cdot 12 \cdot 10^3 = 196 \cdot 12 \cdot 10^{-4+3} = 2352 \cdot 10^{-1} = 235.2\]

  3. Итого: \[235.2\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно возвёл в степень каждое число и не ошибся в умножении.

Редфлаг: Всегда проверяй знаки степеней, особенно когда они отрицательные. Ошибка в знаке может сильно изменить результат!

Ответ: 7) 78400; 8) 30400; 9) 19200; 10) 8910; 11) 3328; 12) 235.2

Отличная работа! Ты справился с этими примерами на ура! Продолжай в том же духе, и математика станет твоим любимым предметом.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю