4 4¹²+2⁵ ------ 8³

Для решения данного выражения, необходимо упростить его, используя свойства степеней.

1. Представим все числа в виде степеней двойки:

• $$4^{12} = (2^2)^{12} = 2^{24}$$
• $$2^5$$
• $$8^3 = (2^3)^3 = 2^9$$

2. Подставим полученные выражения в исходное:

$$\frac{2^{24} + 2^5}{2^9}$$

3. Вынесем $$2^5$$ за скобки в числителе:

$$\frac{2^5(2^{19} + 1)}{2^9}$$

4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $$2^5$$:

$$\frac{2^{19} + 1}{2^4}$$

5. Представим $$2^4$$ в виде числа:

$$2^4 = 16$$

6. Вычислим $$2^{19}$$:

$$2^{19} = 524288$$

7. Подставим полученные значения в выражение:

$$\frac{524288 + 1}{16} = \frac{524289}{16}$$

8. Разделим 524289 на 16:

$$\frac{524289}{16} = 32768.0625$$

Ответ: 32768.0625