1000102734 (1309×649) content://media/external/dowr

• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Угол EFK = 180° - 145° = 35° (смежный с углом 145°).
• Угол FEK = 35° (дано).
• Следовательно, угол EKF = 180° - 35° - 35° = 110°.
• Угол PKF = 180° - 50° = 130° (смежный с углом 50°).
• Тогда угол x = 360° - 110° - 130° = 120° (сумма углов в точке равна 360°).

5) Рассмотрим параллелограмм ABCD. ∠ABE = ∠CBE, значит, BE - биссектриса угла B.

• Угол ABC = 2 * 52° = 104°.
• Угол BCD = 51°.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
• Но 104° + 51° ≠ 180°. Значит, это не параллелограмм, а трапеция.
• Проведём BK || CD, тогда BCDB - параллелограмм, и угол CBK = углу CDB = 51°.
• Угол ABK = углу ABC - углу CBK = 104° - 51° = 53°.
• Угол BEA = углу ABE = 52° (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AE и секущей BE).
• В треугольнике ABK угол BAK = 52°, угол ABK = 53°, тогда угол AKB = 180° - 52° - 53° = 75°.

6) NM || KP, NT - секущая.

• Угол TNM = углу TPK = 68° (как соответственные углы при параллельных прямых).
• Угол KTP = 180° - 68° - 68° = 44° (сумма углов треугольника равна 180°).
• Следовательно, x = 44°.