2) 16ˣ - 17 * 4ˣ + 16 = 0; 4) 64ˣ - 8ˣ – 56 = 0.

Решим данные уравнения.

2) $$16^x - 17 \cdot 4^x + 16 = 0$$

Заменим $$4^x = t$$, тогда $$16^x = (4^x)^2 = t^2$$.

Получим уравнение:

$$t^2 - 17t + 16 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 289 - 64 = 225$$

$$t_1 = \frac{17 + \sqrt{225}}{2} = \frac{17 + 15}{2} = \frac{32}{2} = 16$$

$$t_2 = \frac{17 - \sqrt{225}}{2} = \frac{17 - 15}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Вернемся к замене:

1) $$4^x = 16$$

$$4^x = 4^2$$

$$x = 2$$

2) $$4^x = 1$$

$$4^x = 4^0$$

$$x = 0$$

Ответ: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = 0$$.

4) $$64^x - 8^x - 56 = 0$$

Заменим $$8^x = t$$, тогда $$64^x = (8^x)^2 = t^2$$.

Получим уравнение:

$$t^2 - t - 56 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-56) = 1 + 224 = 225$$

$$t_1 = \frac{1 + \sqrt{225}}{2} = \frac{1 + 15}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$t_2 = \frac{1 - \sqrt{225}}{2} = \frac{1 - 15}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$

Вернемся к замене:

1) $$8^x = 8$$

$$8^x = 8^1$$

$$x = 1$$

2) $$8^x = -7$$ - нет решений, так как $$8^x > 0$$ при любом x.

Ответ: $$x = 1$$.