ΔABC, BC = 12, BM = 6 MN = 4 Найти: AC

Давай решим эту задачу вместе! Нам даны два треугольника: \(\triangle ABC\) и \(\triangle MBN\). Нужно найти длину стороны AC. Заметим, что \(\angle B\) общий для обоих треугольников. По условию задачи, дано: \(BC = 12\) \(BM = 6\) \(MN = 4\) 1. Найдем отношение сторон \(BC\) и \(BM\): \[\frac{BC}{BM} = \frac{12}{6} = 2\] 2. Поскольку \(\angle B\) общий и \(\frac{BC}{BM} = 2\), чтобы доказать подобие треугольников \(\triangle ABC\) и \(\triangle MBN\), нужно найти \(BN\) и проверить такое же отношение. Из рисунка видно, что угол \(\angle BMN = \angle BAC\) . Значит \(MN \parallel AC\) и треугольники подобны. Отношение подобия равно 2. 3. Следовательно, \(\frac{AC}{MN} = 2\). 4. Найдем \(AC\): \[AC = 2 \cdot MN = 2 \cdot 4 = 8\]

Ответ: AC = 8

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые геометрические задачи!