Θ 2 e A De @ 19 RKLN – параллелограмм Q 14 K 10 10 22 L C R 12 N x M G RU 12:07 04.02.202

Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Нам дан рисунок, где RKLN - параллелограмм, и нужно найти длину отрезка x, то есть NM.

• QR = 14
• RK = 10
• RN = 12

Используем теорему о пропорциональных отрезках, образованных параллельными прямыми (в данном случае KL || RM) и сторонами угла.

Составим пропорцию:

\( \frac{QK}{KR} = \frac{QL}{LM} \)

Мы знаем, что QK = QR - KR = 14 - 10 = 4.

Также знаем, что RN = 12.

Обозначим LM = x. Тогда:

\( \frac{4}{10} = \frac{QL}{x} \)

Но нам нужно найти QL. Заметим, что треугольники QKL и QRM подобны, значит:

\( \frac{QK}{QR} = \frac{QL}{QM} \)

Тогда:

\( \frac{4}{14} = \frac{QL}{12 + x} \)

Выразим QL:

\( QL = \frac{4(12 + x)}{14} = \frac{2(12 + x)}{7} \)

Подставим это в первую пропорцию:

\( \frac{4}{10} = \frac{\frac{2(12 + x)}{7}}{x} \)

Упростим:

\( \frac{4}{10} = \frac{2(12 + x)}{7x} \)

\( \frac{2}{5} = \frac{24 + 2x}{7x} \)

\( 14x = 5(24 + 2x) \)

\( 14x = 120 + 10x \)

\( 4x = 120 \)

\( x = 30 \)

Отлично, ты справился с этой геометрической задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!