26 ΝΩ β 3 600 2 домашняя работа Id 120° 23 = дано: <1> 22 на 38° найти: 21, 22, 23-?

Решение:

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Нам даны углы и нужно найти остальные. Будем использовать свойства параллельных прямых и секущих, а также смежные углы.

1. Определение известных углов:
   • ∠β = 60° (дан по условию)
   • ∠b = 120° (дан по условию)
2. Нахождение смежного угла с углом β:

   Смежный угол с углом β (обозначим его как ∠4) равен 180° - 60° = 120°.

   \[ ∠4 = 180° - 60° = 120° \]

3. Угол 2 и угол 4:

   Угол 2 и угол 4 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей d. Соответственные углы равны, следовательно, ∠2 = ∠4 = 120°.

   \[ ∠2 = ∠4 = 120° \]

4. Угол 1:

   Из условия известно, что ∠1 > ∠2 на 38°, значит, ∠1 = 120° + 38° = 158°.

   \[ ∠1 = 120° + 38° = 158° \]

5. Угол 3:

   Угол 3 и угол 2 - смежные углы, следовательно, ∠3 = 180° - 120° = 60°.

   \[ ∠3 = 180° - 120° = 60° \]

Ответ: ∠1 = 158°, ∠2 = 120°, ∠3 = 60°