Ο \(6\frac{7}{12}-3\frac{17}{36}\) \(\cdot\) 2,5 - 4\(\frac{1}{3}\) : 0,65

Прежде чем приступить к вычислениям, переведём смешанные дроби в неправильные:

• $$6\frac{7}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{72 + 7}{12} = \frac{79}{12}$$
• $$3\frac{17}{36} = \frac{3 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{108 + 17}{36} = \frac{125}{36}$$
• $$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$

Выполним действия в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 36:

• $$\frac{79}{12} - \frac{125}{36} = \frac{79 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{125}{36} = \frac{237}{36} - \frac{125}{36} = \frac{237 - 125}{36} = \frac{112}{36} = \frac{28}{9}$$

Умножим результат на 2,5:

• $$\frac{28}{9} \cdot 2,5 = \frac{28}{9} \cdot \frac{5}{2} = \frac{28 \cdot 5}{9 \cdot 2} = \frac{140}{18} = \frac{70}{9}$$

Разделим 13/3 на 0,65:

• $$0,65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20}$$
• $$\frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \cdot \frac{20}{13} = \frac{13 \cdot 20}{3 \cdot 13} = \frac{20}{3}$$

Теперь вычтем:

• $$\frac{70}{9} - \frac{20}{3} = \frac{70}{9} - \frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{70}{9} - \frac{60}{9} = \frac{70 - 60}{9} = \frac{10}{9}$$

Выделим целую часть:

• $$\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$$

Ответ: $$1\frac{1}{9}$$