Ο a b ~1 Домашнее задание. c m 52 1 Экласс Дано: 21:22 =5:4 Найти: с 1, 22, 23, 24 3 4/2

Решение:

Пусть ∠1 = 5x, а ∠2 = 4x. Так как ∠1 и ∠2 - смежные, то ∠1 + ∠2 = 180°. Составим и решим уравнение:

$$5x + 4x = 180$$ $$9x = 180$$ $$x = 20$$

Значит,

$$∠1 = 5 \cdot 20 = 100°$$ $$∠2 = 4 \cdot 20 = 80°$$

Так как прямые a и b параллельны, то ∠3 = ∠1 = 100° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей m).

∠4 = ∠2 = 80° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей m).

Угол, смежный с углом 52°, равен 180° - 52° = 128°.

Так как прямые a и b параллельны, то угол 128° равен углу 128° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей с).

Ответ: ∠1 = 100°, ∠2 = 80°, ∠3 = 100°, ∠4 = 80°