Краткое пояснение: В данном случае необходимо решить три математические задачи: упростить выражение, решить систему уравнений и найти число по проценту.
Решение:
- Упрощение выражения:
- Дано выражение: \( (a-6)^2 + 36(4-7b) \), где \( b = -0.7 \).
- Подставим значение \( b \) в выражение: \( (a-6)^2 + 36(4 - 7(-0.7)) \).
- Упростим выражение: \( (a-6)^2 + 36(4 + 4.9) = (a-6)^2 + 36(8.9) \).
- \( (a-6)^2 + 36 \cdot 8.9 = (a-6)^2 + 320.4 \).
- Решение системы уравнений:
- Дана система уравнений:
\[
\begin{cases}
4x - 2y = 2 \\
2x + y = 5
\end{cases}
\]
- Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 5 - 2x \).
- Подставим это выражение в первое уравнение: \( 4x - 2(5 - 2x) = 2 \).
- Раскроем скобки: \( 4x - 10 + 4x = 2 \).
- Упростим уравнение: \( 8x = 12 \).
- Решим относительно \( x \): \( x = \frac{12}{8} = 1.5 \).
- Подставим \( x = 1.5 \) в выражение для \( y \): \( y = 5 - 2(1.5) = 5 - 3 = 2 \).
- Решение системы: \( x = 1.5, y = 2 \).
- Нахождение числа по проценту:
- Известно, что 40% составляют 630 рублей.
- Чтобы найти 1%, разделим 630 на 40: \( \frac{630}{40} = 15.75 \).
- Чтобы найти 100%, умножим 15.75 на 100: \( 15.75 \cdot 100 = 1575 \).
- Искомое число: 1575.
Ответ:
- 1) \( (a-6)^2 + 320.4 \)
- 2) \( x = 1.5, y = 2 \)
- 3) 1575