π tg(π +α)sin(-α) 2 cos(+a) 2 3π

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим это тригонометрическое выражение.

Нам дано выражение:

\[\frac{tg(\pi + \alpha)sin(\frac{\pi}{2} - \alpha)}{cos(\frac{3\pi}{2} + \alpha)}\]

Сначала упростим каждый тригонометрический член по отдельности:

\(tg(\pi + \alpha)\): Используем формулу приведения: \(tg(\pi + \alpha) = tg(\alpha)\)
\(sin(\frac{\pi}{2} - \alpha)\): Используем формулу приведения: \(sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = cos(\alpha)\)
\(cos(\frac{3\pi}{2} + \alpha)\): Используем формулу приведения: \(cos(\frac{3\pi}{2} + \alpha) = sin(\alpha)\)

Теперь подставим упрощенные выражения в исходное выражение:

\[\frac{tg(\alpha)cos(\alpha)}{sin(\alpha)}\]

Вспомним, что \(tg(\alpha) = \frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)}\). Подставим это в выражение:

\[\frac{\frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)} \cdot cos(\alpha)}{sin(\alpha)}\]

Сократим \(cos(\alpha)\) в числителе:

\[\frac{sin(\alpha)}{sin(\alpha)}\]

Сократим \(sin(\alpha)\) в числителе и знаменателе:

\[1\]

Таким образом, упрощенное выражение равно 1.

Ответ: 1

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любую задачу!