Краткое пояснение: Решим каждое уравнение по отдельности, используя базовые алгебраические операции для нахождения значения переменной x.
Решение первого уравнения: 6x = 28 - x
-
Шаг 1: Перенесем -x из правой части в левую, изменив знак на противоположный:
6x + x = 28
-
Шаг 2: Сложим подобные члены в левой части:
7x = 28
-
Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти x:
x = 28 / 7
-
Шаг 4: Вычислим значение x:
x = 4
Ответ: x = 4
Решение второго уравнения: 9x - 26 = 30 - 5x
-
Шаг 1: Перенесем -5x из правой части в левую, а -26 из левой в правую, изменив знаки на противоположные:
9x + 5x = 30 + 26
-
Шаг 2: Сложим подобные члены в обеих частях:
14x = 56
-
Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 14, чтобы найти x:
x = 56 / 14
-
Шаг 4: Вычислим значение x:
x = 4
Ответ: x = 4
Решение третьего уравнения: 7 - 3x = 6x - 56
-
Шаг 1: Перенесем 6x из правой части в левую, а 7 из левой в правую, изменив знаки на противоположные:
-3x - 6x = -56 - 7
-
Шаг 2: Сложим подобные члены в обеих частях:
-9x = -63
-
Шаг 3: Разделим обе части уравнения на -9, чтобы найти x:
x = -63 / -9
-
Шаг 4: Вычислим значение x:
x = 7
Ответ: x = 7
Решение четвертого уравнения: 0,9x - 7,4 = -0,4x + 4,3
-
Шаг 1: Перенесем -0,4x из правой части в левую, а -7,4 из левой в правую, изменив знаки на противоположные:
0,9x + 0,4x = 4,3 + 7,4
-
Шаг 2: Сложим подобные члены в обеих частях:
1,3x = 11,7
-
Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 1,3, чтобы найти x:
x = 11,7 / 1,3
-
Шаг 4: Вычислим значение x:
x = 9
Ответ: x = 9
Решение пятого уравнения: 5,8 - 1,6x = 0,3x - 1,8
-
Шаг 1: Перенесем 0,3x из правой части в левую, а 5,8 из левой в правую, изменив знаки на противоположные:
-1,6x - 0,3x = -1,8 - 5,8
-
Шаг 2: Сложим подобные члены в обеих частях:
-1,9x = -7,6
-
Шаг 3: Разделим обе части уравнения на -1,9, чтобы найти x:
x = -7,6 / -1,9
-
Шаг 4: Вычислим значение x:
x = 4
Ответ: x = 4
Решение шестого уравнения: 3/8x + 19 = 7/12x + 24
-
Шаг 1: Перенесем 7/12x из правой части в левую, а 19 из левой в правую, изменив знаки на противоположные:
\[\frac{3}{8}x - \frac{7}{12}x = 24 - 19\]
-
Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей 3/8 и 7/12. Общий знаменатель будет 24. Приведем дроби к общему знаменателю:
\[\frac{9}{24}x - \frac{14}{24}x = 5\]
-
Шаг 3: Вычтем дроби:
\[-\frac{5}{24}x = 5\]
-
Шаг 4: Умножим обе части уравнения на -24/5, чтобы найти x:
\[x = 5 \cdot \left(-\frac{24}{5}\right)\]
-
Шаг 5: Вычислим значение x:
\[x = -24\]
Ответ: x = -24