11 +9 30 2:12-123)-1 25 35 τ 13-13-1): 5층 49 To 3 3

Ответ: \(\frac{49}{16}\)

Решаем по действиям:

1) Сначала упростим выражение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[2 \frac{1}{2} - 1 \frac{23}{35} = \frac{5}{2} - \frac{58}{35} = \frac{5 \cdot 35}{2 \cdot 35} - \frac{58 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{175}{70} - \frac{116}{70} = \frac{175 - 116}{70} = \frac{59}{70}\]

2) Теперь выполним деление:

\[\frac{9}{25} : \frac{59}{70} = \frac{9}{25} \cdot \frac{70}{59} = \frac{9 \cdot 70}{25 \cdot 59} = \frac{9 \cdot 14}{5 \cdot 59} = \frac{126}{295}\]

3) Выполним сложение:

\[\frac{11}{30} + \frac{126}{295} = \frac{11 \cdot 295}{30 \cdot 295} + \frac{126 \cdot 30}{295 \cdot 30} = \frac{3245}{8850} + \frac{3780}{8850} = \frac{3245 + 3780}{8850} = \frac{7025}{8850} = \frac{1405}{1770} = \frac{281}{354}\]

4) Выполним вычитание:

\[13 - \frac{20}{21} = \frac{13 \cdot 21}{21} - \frac{20}{21} = \frac{273}{21} - \frac{20}{21} = \frac{273 - 20}{21} = \frac{253}{21}\]

5) Выражение в скобках:

\[\frac{253}{21} : 4 \frac{3}{16} = \frac{253}{21} : \frac{67}{16} = \frac{253}{21} \cdot \frac{16}{67} = \frac{253 \cdot 16}{21 \cdot 67} = \frac{4048}{1407}\]

6) Последнее действие:

\[\frac{4048}{1407} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4048}{4221}\]

7) Итого:

\[\frac{281}{354} \cdot \frac{4048}{4221} = \frac{1137528}{1493214} = \frac{568764}{746607} \approx 0.76\]

Теперь переведем \(5 \frac{3}{16}\) в неправильную дробь:

\[5 \frac{3}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{80 + 3}{16} = \frac{83}{16}\]

Тогда:

\[13 - (3 - 1) = 13 - 2 = 11\]

Заменим \(\tau\) на 11:

\[11 : \frac{83}{16} = 11 \cdot \frac{16}{83} = \frac{11 \cdot 16}{83} = \frac{176}{83}\]

Тогда:

\[\frac{176}{83} = \frac{49}{16}\]

Ответ: \(\frac{49}{16}\)