1. Үш санның қатынасы 3:2:7:5-ке тең. Үшінші сан төртінші саннан 14-ке кем. Осы сандарды та? 2. Тіктөртбұрыштың ұзындығының еніне қатынасы 5:3-ке тең. Периметрі 48 см. Ауданын тап? 3. Үш санның қатынасы 3:2:4-ке тең. Екінші сан үшінші саннан 6-ға кем. Осы сандарды тап? 4. Сагатына 36 км жылдамдықпен козгалатын пойыз ұзындығы 200 м болатын тунелден 31 секундта толык өтіп болады, дәл сондай жылдамдықпен алдыдағы екінші бір тунелден 29 секунтта өткен болса, екінші тунелдің ұзындығы қанша? 5. Ұзындығы 192 м пойыз жол шетіндегі бір түп ағаштың жанынан өту үшін 16 секунд уакыт жұмсаған. Осы пойыз дәл сол жылдамдықпен 432 м келетін көпірден өту үшін қанша уакыт керек? 6. Ұзындығы 200 м поезд 36 км/сағ жылдамдықпен ұзындығы 400 м көпірді жүріп өтуі үшін қанша уақыт керек? 7. Поезд ұзындығы 475 м көпірден 45 секундтаөтті, ал станция кезекшісітұсында 20 секундта өтті. Поездың жылдамдығы қанша және поездың ұзындығы қанша? 8. Төмендегі суреттен х-ті тап? B C 50° 3° 2 A D 9. Теңдеудің түбірін тап? x+3 4 = 65 13 10. Қай санды 13-ке бөлгенде бөлінді 12-ге, ал қалдық 10-ға тең болады? 11. Бірінші құбыр арқылы келетін су бассейнді 6 сағатта толтырады, ал екінші құбыр арқылы ол 12 сағатта толады. Екі құбырды қатар ағытқанда, бассейн неше сағатта толады? 2. Қорада тауықтар мен қойлардың белгісіз саны бар. Қорада 35 бас пен 94 аяқ бар екені белгілі болса, қорада неше тауық бар? 3. Тізбектес алты натурал санның қосындысы 441-ге тең. Осы алты санның ең үлкені мен ең

Задание 1:

Пусть числа будут 3x, 2x, 7.5x и 5x. Тогда 7.5x = 5x + 14.

2.5x = 14

x = 14 / 2.5 = 5.6

Числа: 3 * 5.6 = 16.8, 2 * 5.6 = 11.2, 7.5 * 5.6 = 42, 5 * 5.6 = 28

Ответ: 16.8, 11.2, 42, 28

Задание 2:

Пусть длина будет 5x, а ширина 3x. Тогда периметр равен 2 * (5x + 3x) = 16x.

16x = 48

x = 3

Длина = 5 * 3 = 15 см, ширина = 3 * 3 = 9 см

Площадь = 15 * 9 = 135 см²

Ответ: 135 см²

Задание 3:

Пусть числа будут 3x, 2x и 4x. Тогда 2x = 4x - 6.

2x = 6

x = 3

Числа: 3 * 3 = 9, 2 * 3 = 6, 4 * 3 = 12

Ответ: 9, 6, 12

Задание 4:

Скорость поезда: 36 км/ч = 10 м/с

Время прохождения первого туннеля: 31 с

Длина первого туннеля: 31 * 10 - 200 = 310 - 200 = 110 м

Время прохождения второго туннеля: 29 с

Длина второго туннеля: 29 * 10 - 200 = 290 - 200 = 90 м

Ответ: 90 м

Задание 5:

Скорость поезда: 192 м / 16 с = 12 м/с

Время прохождения моста: (432 + 192) / 12 = 624 / 12 = 52 с

Ответ: 52 с

Задание 6:

Скорость поезда: 36 км/ч = 10 м/с

Общая длина: 200 + 400 = 600 м

Время: 600 / 10 = 60 с

Ответ: 60 с

Задание 7:

Пусть скорость поезда будет v, а длина поезда будет L. Тогда:

(475 + L) / 45 = v

L / 20 = v

(475 + L) / 45 = L / 20

20 * (475 + L) = 45 * L

9500 + 20L = 45L

25L = 9500

L = 380 м

v = 380 / 20 = 19 м/с

Ответ: 380 м, 19 м/с

Задание 8:

Сумма углов при прямой равна 180°: 50 + 3x + 2x = 180

5x = 130

x = 26

Ответ: 26

Задание 9:

\[\frac{x+3}{65} = \frac{4}{13}\]

\[13(x + 3) = 4 \cdot 65\]

\[13x + 39 = 260\]

\[13x = 221\]

\[x = 17\]

Ответ: 17

Задание 10:

Число = 13 * 12 + 10 = 156 + 10 = 166

Ответ: 166

Задание 11:

Первая труба заполняет за 6 часов, вторая за 12 часов. Вместе:

1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4

Время заполнения = 4 часа

Ответ: 4 часа

Задание 12:

Пусть x - количество кур, y - количество овец. Тогда:

x + y = 35

2x + 4y = 94

Умножим первое уравнение на 2: 2x + 2y = 70

Вычтем из второго уравнения первое: 2y = 24

y = 12

x = 35 - 12 = 23

Ответ: 23 курицы

Задание 13:

Пусть числа будут n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5.

n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) + (n+5) = 441

6n + 15 = 441

6n = 426

n = 71

Числа: 71, 72, 73, 74, 75, 76

Наибольшее число: 76, наименьшее число: 71

Ответ: 76 и 71