Өрнектің мәнін табыңыз: $$\operatorname{arcctg} \left(\operatorname{ctg} \frac{7 \pi}{10}\right)$$

Функция арккотангенс (arcctg) является обратной функцией к котангенсу (ctg). Область значений арккотангенса - это интервал $$(0, \pi)$$. Поэтому нам нужно найти угол, котангенс которого равен $$\operatorname{ctg} \frac{7 \pi}{10}$$, и который лежит в интервале $$(0, \pi)$$.

Мы знаем, что $$\operatorname{ctg} (x) = \operatorname{ctg} (x + \pi k)$$, где $$k$$ - целое число. Однако, $$\frac{7 \pi}{10}$$ уже находится в интервале $$(0, \pi)$$, так как $$0 < \frac{7}{10} < 1$$. Поэтому, $$\operatorname{arcctg} \left(\operatorname{ctg} \frac{7 \pi}{10}\right) = \frac{7 \pi}{10}$$.

Следовательно, значение выражения $$\operatorname{arcctg} \left(\operatorname{ctg} \frac{7 \pi}{10}\right)$$ равно $$\frac{7 \pi}{10}$$.

Ответ:

Д) $$\frac{7\pi}{10}$$

Ответ: D