Решение:
- Запишем условие задачи:
Дано:
m = F/g
S = N * 0,25 см² = 5 см²
S[i] = 10000
P₁ = 25 (F/S)
P₂ = F/S[i]
P - ?
- Выразим площадь S[i] в квадратных сантиметрах:
$$S[i] = 10000 m^2 = 10000 \cdot (100 \text{ см})^2 = 10000 \cdot 10000 \text{ см}^2 = 10^8 \text{ см}^2$$
- Выразим давление P₂ через известные величины:
$$P_2 = \frac{F}{S[i]} = \frac{F}{10^8 \text{ см}^2}$$
- Выразим давление P₁ через известные величины:
$$P_1 = 25 \frac{F}{S} = 25 \frac{F}{5 \text{ см}^2} = 5 \frac{F}{\text{см}^2}$$
- Найдем отношение давлений P₁ и P₂:
$$\frac{P_1}{P_2} = \frac{5 \frac{F}{\text{см}^2}}{\frac{F}{10^8 \text{ см}^2}} = 5 \cdot 10^8$$
- Выразим и вычислим давление P:
$$P = P_1 \cdot \frac{P_1}{P_2} = 25 \cdot 5 \cdot 10^8 = 125 \cdot 10^8 = 1.25 \cdot 10^{10}$$
Ответ: $$P = 1.25 \cdot 10^{10}$$