Краткое пояснение: Чтобы найти угол \( \angle ABC \), нужно знать сумму углов в треугольнике и воспользоваться данными углами.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Найдем угол \( \angle BAC \).
Из рисунка видно, что угол, смежный с углом \( \angle BAC \), равен \( 105^\circ \). Сумма смежных углов равна \( 180^\circ \). Следовательно,
\[ \angle BAC = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \]
- Шаг 2: Найдем угол \( \angle ABC \).
Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Известны два угла: \( \angle BAC = 75^\circ \) и \( \angle ACB = 29^\circ \). Тогда,
\[ \angle ABC = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ACB) = 180^\circ - (75^\circ + 29^\circ) = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ \]
Ответ: \( \angle ABC = 76^\circ \)