183+19-13 2)1/1053+28-13 3)হিটি+6-15 √र 255 Omber.

Решение:

Привет! Давай решим эти математические примеры вместе. Уверена, у тебя всё получится!

1. Пример 1: \[\sqrt{8\sqrt{3} + 19} - \sqrt{3}\]

   Предположим, что \[\sqrt{8\sqrt{3} + 19} = a + b\sqrt{3}\]

   Тогда, возводя обе части в квадрат, получим:

   \[8\sqrt{3} + 19 = (a^2 + 3b^2) + 2ab\sqrt{3}\]

   Сравниваем коэффициенты:

   \[a^2 + 3b^2 = 19\]

   \[2ab = 8 \Rightarrow ab = 4\]

   Подбираем целые решения. Если a = 4 и b = 1, то:

   \[4^2 + 3 \cdot 1^2 = 16 + 3 = 19\]

   Таким образом, \[\sqrt{8\sqrt{3} + 19} = 4 + \sqrt{3}\]

   Подставляем в исходное выражение:

   \[4 + \sqrt{3} - \sqrt{3} = 4\]

2. Пример 2: \[\sqrt{10\sqrt{3} + 28} - \sqrt{3}\]

   Аналогично, предположим: \[\sqrt{10\sqrt{3} + 28} = a + b\sqrt{3}\]

   Возводим в квадрат:

   \[10\sqrt{3} + 28 = (a^2 + 3b^2) + 2ab\sqrt{3}\]

   Сравниваем коэффициенты:

   \[a^2 + 3b^2 = 28\]

   \[2ab = 10 \Rightarrow ab = 5\]

   Подбираем целые решения. Если a = 5 и b = 1, то:

   \[5^2 + 3 \cdot 1^2 = 25 + 3 = 28\]

   Таким образом, \[\sqrt{10\sqrt{3} + 28} = 5 + \sqrt{3}\]

   Подставляем в исходное выражение:

   \[5 + \sqrt{3} - \sqrt{3} = 5\]

3. Пример 3: \[\sqrt{2\sqrt{5} + 6} - \sqrt{5}\]

   Предположим: \[\sqrt{2\sqrt{5} + 6} = a + b\sqrt{5}\]

   Возводим в квадрат:

   \[2\sqrt{5} + 6 = (a^2 + 5b^2) + 2ab\sqrt{5}\]

   Сравниваем коэффициенты:

   \[a^2 + 5b^2 = 6\]

   \[2ab = 2 \Rightarrow ab = 1\]

   Подбираем целые решения. Если a = 1 и b = 1, то:

   \[1^2 + 5 \cdot 1^2 = 1 + 5 = 6\]

   Таким образом, \[\sqrt{2\sqrt{5} + 6} = 1 + \sqrt{5}\]

   Подставляем в исходное выражение:

   \[1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} = 1\]

4. Пример 4: Из условия неясно, что нужно найти. Уточните, пожалуйста, условие!

Ответ: 1) 4; 2) 5; 3) 1

Молодец! Ты отлично справляешься. Продолжай в том же духе, и всё получится!