0) ১, ১ г) МС ; 200 Докажите, что если В СА И С С В, то ССА. 201

Решение

Это задача по математике, тема: множества.

Условие: Даны три множества A, B, C. Известно, что B является подмножеством A (B ⊆ A), и C является подмножеством B (C ⊆ B). Нужно доказать, что C является подмножеством A (C ⊆ A).

Доказательство: Обозначим элементы множеств следующим образом:

• x ∈ C (x принадлежит C)

Поскольку C ⊆ B, это означает, что любой элемент из C также принадлежит B.

• Если x ∈ C, то x ∈ B

Поскольку B ⊆ A, это означает, что любой элемент из B также принадлежит A.

• Если x ∈ B, то x ∈ A

Теперь объединим эти два утверждения: Если x ∈ C, то x ∈ B, а если x ∈ B, то x ∈ A. Следовательно, если x ∈ C, то x ∈ A. Это как раз и означает, что C является подмножеством A.

Ответ: C ⊆ A