(8 – a)² – a(6 + a) при а = - \frac{3}{11}.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \( (8 - a)^2 - a(6 + a) \).
• Используем формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
• \( (8 - a)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot a + a^2 = 64 - 16a + a^2 \)
• Шаг 2: Раскрываем скобки во втором слагаемом: \( -a(6 + a) = -6a - a^2 \)
• Шаг 3: Подставляем полученные выражения в исходное:
• \( 64 - 16a + a^2 - 6a - a^2 \)
• Шаг 4: Упрощаем выражение, приводим подобные слагаемые:
• \( 64 - 16a - 6a + a^2 - a^2 = 64 - 22a \)
• Шаг 5: Подставляем значение \( a = -\frac{3}{11} \) в упрощенное выражение:
• \( 64 - 22 \cdot \left(-\frac{3}{11}\right) = 64 + 22 \cdot \frac{3}{11} \)
• Шаг 6: Выполняем умножение:
• \( 22 \cdot \frac{3}{11} = \frac{22 \cdot 3}{11} = \frac{66}{11} = 6 \)
• Шаг 7: Складываем полученные значения:
• \( 64 + 6 = 70 \)

Ответ: 70