1 – ртуть; 2 – вода; 3 – керосин. В сообщающихся сосудах находятся ртуть, вода и керосин. Вычисли, какова высота слоя керосина, если высота столба воды равна 14 см, а уровень ртути в правом колене ниже, чем в левом, на 0,9 см. Справочные данные: ускорение свободного падения д = 10 м/с², плотность ртути – 13600 кг/м³ , плотность воды – 1000 кг/м³, плотность керосина – 800 кг/м³. Ответ (округли до десятых): высота слоя керосина равна см.

Привет! Давай решим эту задачу по физике вместе.

Дано:

• \( h_{воды} = 14 \) см = 0.14 м
• \( \Delta h_{ртути} = 0.9 \) см = 0.009 м
• \( \rho_{ртути} = 13600 \) кг/м³
• \( \rho_{воды} = 1000 \) кг/м³
• \( \rho_{керосина} = 800 \) кг/м³
• \( g = 10 \) м/с²

Найти:

\( h_{керосина} = ? \)

Решение:

В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым. Выберем уровень, проходящий через нижнюю точку уровня ртути в правом колене. Давление в левом колене складывается из давления столба ртути и столба воды, а в правом – из давления столба керосина и столба ртути.

Давление в левом колене:

\[ P_{левое} = \rho_{ртути} \cdot g \cdot \Delta h_{ртути} + \rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} \]

Давление в правом колене:

\[ P_{правое} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot h_{керосина} \]

Приравниваем давления:

\[ \rho_{ртути} \cdot g \cdot \Delta h_{ртути} + \rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot h_{керосина} \]

Сокращаем g:

\[ \rho_{ртути} \cdot \Delta h_{ртути} + \rho_{воды} \cdot h_{воды} = \rho_{керосина} \cdot h_{керосина} \]

Выражаем высоту керосина:

\[ h_{керосина} = \frac{\rho_{ртути} \cdot \Delta h_{ртути} + \rho_{воды} \cdot h_{воды}}{\rho_{керосина}} \]

Подставляем значения:

\[ h_{керосина} = \frac{13600 \cdot 0.009 + 1000 \cdot 0.14}{800} = \frac{122.4 + 140}{800} = \frac{262.4}{800} = 0.328 \text{ м} \]

Переводим в сантиметры и округляем до десятых:

\[ h_{керосина} = 0.328 \cdot 100 = 32.8 \text{ см} \]

Отлично, у тебя все получилось! Если возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать. Удачи в учебе!