1 – ртуть; 2 - вода; 3 - керосин. В U-образную трубку налиты ртуть, вода и керосин. Высота столба воды равна 12 см, а уровень ртути в обоих сосудах одинаковый. Вычисли, какова высота слоя керосина. Справочные данные: ускорение свободного падения д = 10 м/с², плотность ртути – 13600 кг/м³, плотность воды – 1000 кг/м³, плотность керосина – 800 кг/м³. Ответ (округли до десятых): высота слоя керосина равна см.

Решение:

Давай решим эту задачу по физике вместе! Нам нужно найти высоту столба керосина в U-образной трубке, зная высоту столба воды и плотности всех жидкостей.

Сначала запишем условие задачи в виде известных величин:

• Плотность ртути (\( \rho_{ртути} \)) = 13600 кг/м³
• Плотность воды (\( \rho_{воды} \)) = 1000 кг/м³
• Плотность керосина (\( \rho_{керосина} \)) = 800 кг/м³
• Высота столба воды (\( h_{воды} \)) = 12 см = 0.12 м

Поскольку уровень ртути в обоих сосудах одинаковый, давление, оказываемое столбом воды в одном колене, должно быть равно давлению, оказываемому столбом керосина в другом колене.

Давление столба жидкости определяется формулой:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( P \) - давление,
• \( \rho \) - плотность жидкости,
• \( g \) - ускорение свободного падения (10 м/с²),
• \( h \) - высота столба жидкости.

Запишем равенство давлений для воды и керосина:

\[ \rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot h_{керосина} \]

Ускорение свободного падения (\( g \)) можно сократить, так как оно одинаково в обеих частях уравнения:

\[ \rho_{воды} \cdot h_{воды} = \rho_{керосина} \cdot h_{керосина} \]

Теперь выразим высоту столба керосина (\( h_{керосина} \)):

\[ h_{керосина} = \frac{\rho_{воды} \cdot h_{воды}}{\rho_{керосина}} \]

Подставим известные значения:

\[ h_{керосина} = \frac{1000 \cdot 0.12}{800} = \frac{120}{800} = 0.15 \text{ м} \]

Переведем метры в сантиметры:

\[ h_{керосина} = 0.15 \cdot 100 = 15 \text{ см} \]

Ответ: 15.0

Отличная работа! Ты отлично справился с этой задачей. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!