• 1. Функция обдана формулой у-6х + 19. Определител в) Аначение и, если х-0.5; 6) значение х, при котором • Постройте График функций у=2х-4 в) проходит ли график функций через точку А(-21) 6) Укажите с помощью графика, чему равно значение при В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у - 2х; б) у-3 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функкай у-47х 37 и у 18х+23. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой -3х-7 и проходит через начело координат. Вариант 2 K-3 • 1. Функция задана формулой у-4х-30. Определите: а) значение и, если х=-2,5; б) значение х, при котором --6; в) проходит ли график функции через точку В(7; -3). • 2. а) Постройте график функции у=3x+3. 6) Укажите с помощью графика, при каком значенних значение у равно 6. • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у-0,5x; 6) --4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у-38х+15 и уー-21x-36. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у-5х+8 и проходит через начало координат.

Разбираем задачи по геометрии.

---

Вариант 1

1. Функция задана формулой $$y = 6x + 19$$. Определите:

а) значение y, если $$x = -0.5$$;

Подставим значение x в формулу: $$y = 6 \cdot (-0.5) + 19$$

$$y = -3 + 19 = 16$$

Ответ: 16

б) значение x, при котором $$y = 7$$.

Подставим значение y в формулу: $$7 = 6x + 19$$

$$6x = 7 - 19$$

$$6x = -12$$

$$x = -2$$

Ответ: -2

в) проходит ли график функции через точку $$A(-2; 7)$$.

Подставим координаты точки A в формулу: $$7 = 6 \cdot (-2) + 19$$

$$7 = -12 + 19$$

$$7 = 7$$

Равенство выполняется, следовательно, график проходит через точку A.

Ответ: график проходит через точку А.

2. Постройте график функции $$y = 2x - 4$$.

Для построения графика нужно две точки.

Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = 2 \cdot 0 - 4 = -4$$. Первая точка: (0, -4)

Пусть $$y = 0$$, тогда $$0 = 2x - 4$$

$$2x = 4$$

$$x = 2$$. Вторая точка: (2, 0)

6) Укажите с помощью графика, чему равно значение y при $$x = 1.5$$.

По графику (если $$x = 1.5$$), значение y приблизительно равно -1.

Ответ: -1

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) $$y = -2x$$; б) $$y = -3$$.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций $$y = -47x - 37$$ и $$y = -18x + 23$$.

Приравняем правые части уравнений: $$-47x - 37 = -18x + 23$$

$$-47x + 18x = 23 + 37$$

$$-29x = 60$$

$$x = -\frac{60}{29} \approx -2.07$$

Подставим значение x в одно из уравнений: $$y = -18 \cdot (-2.07) + 23$$

$$y = 37.26 + 23 = 60.26$$

Ответ: координаты точки пересечения: (-2.07, 60.26)

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой $$y = -3x - 7$$ и проходит через начало координат.

Так как графики параллельны, угловой коэффициент будет таким же: $$y = -3x + b$$. График проходит через начало координат (0, 0), значит, b = 0.

$$y = -3x$$

Ответ: $$y = -3x$$

---

Вариант 2

1. Функция задана формулой $$y = 4x - 30$$. Определите:

а) значение y, если $$x = -2.5$$;

Подставим значение x в формулу: $$y = 4 \cdot (-2.5) - 30$$

$$y = -10 - 30 = -40$$

Ответ: -40

б) значение x, при котором $$y = -6$$;

Подставим значение y в формулу: $$-6 = 4x - 30$$

$$4x = -6 + 30$$

$$4x = 24$$

$$x = 6$$

Ответ: 6

в) проходит ли график функции через точку B(7; -3).

Подставим координаты точки B в формулу: $$-3 = 4 \cdot 7 - 30$$

$$-3 = 28 - 30$$

$$-3 = -2$$

Равенство не выполняется, следовательно, график не проходит через точку B.

Ответ: график не проходит через точку В.

2. а) Постройте график функции $$y = -3x + 3$$.

Для построения графика нужно две точки.

Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = -3 \cdot 0 + 3 = 3$$. Первая точка: (0, 3)

Пусть $$y = 0$$, тогда $$0 = -3x + 3$$

$$3x = 3$$

$$x = 1$$. Вторая точка: (1, 0)

6) Укажите с помощью графика, при каком значении x значение y равно 6.

По графику (если $$y = 6$$), значение x приблизительно равно -1.

Ответ: -1

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) $$y = -0.5x$$; б) $$y = -4$$.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций $$y = -38x + 15$$ и $$y = -21x - 36$$.

Приравняем правые части уравнений: $$-38x + 15 = -21x - 36$$

$$-38x + 21x = -36 - 15$$

$$-17x = -51$$

$$x = 3$$

Подставим значение x в одно из уравнений: $$y = -21 \cdot 3 - 36$$

$$y = -63 - 36 = -99$$

Ответ: координаты точки пересечения: (3, -99)

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой $$y = -5x + 8$$ и проходит через начало координат.

Так как графики параллельны, угловой коэффициент будет таким же: $$y = -5x + b$$. График проходит через начало координат (0, 0), значит, b = 0.

$$y = -5x$$

Ответ: $$y = -5x$$