• 1. Функция задана формулой у=2х - 15. Определите: а) значение у, если х = -3,5; б) значение х, при котором у=-5; в) проходит ли график функции через точку К(10; -5). • 2. а) Постройте график функции у = -3x-3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х зна- чение у равно -6. • 3. В одной и той же системе координат постройте гра- фики функций: а) у = 2x; б) у = -4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -10х - 9 и у = -24х + 19. 5. Задайте формулой линейную функцию, график кото- рой параллелен прямой у = -8х + 11 и проходит через на- чало координат.

1. Функция задана формулой y = 2x - 15

• а) значение y, если x = -3,5:

Подставляем x = -3,5 в уравнение функции: y = 2 * (-3,5) - 15

y = -7 - 15 = -22

• б) значение x, при котором y = -5:

Подставляем y = -5 в уравнение функции: -5 = 2x - 15

2x = 10

x = 5

• в) проходит ли график функции через точку K(10; -5):

Подставляем координаты точки K в уравнение функции: -5 = 2 * 10 - 15

-5 = 20 - 15

-5 = 5 (неверно)

График функции не проходит через точку K(10; -5).

2. а) Постройте график функции y = -3x - 3.

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек.

• Пусть x = 0, тогда y = -3 * 0 - 3 = -3. Первая точка (0, -3).
• Пусть x = -1, тогда y = -3 * (-1) - 3 = 3 - 3 = 0. Вторая точка (-1, 0).

б) Укажите с помощью графика, при каком значении x значение y равно -6.

Чтобы найти значение x, при котором y = -6, подставим y = -6 в уравнение функции: -6 = -3x - 3

-3x = -3

x = 1

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

• а) y = 2x:

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек.

• Пусть x = 0, тогда y = 2 * 0 = 0. Первая точка (0, 0).
• Пусть x = 1, тогда y = 2 * 1 = 2. Вторая точка (1, 2).
• б) y = -4:

Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, -4).

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = -10x - 9 и y = -24x + 19.

Приравниваем уравнения функций: -10x - 9 = -24x + 19

14x = 28

x = 2

Подставляем x = 2 в любое из уравнений, чтобы найти y: y = -10 * 2 - 9

y = -20 - 9 = -29

Координаты точки пересечения (2, -29).

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = -8x + 11 и проходит через начало координат.

Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Значит, уравнение прямой будет иметь вид y = -8x + b.

Так как прямая проходит через начало координат (0, 0), то b = 0.

Искомая функция y = -8x.

Ответ:

• 1. а) y = -22; б) x = 5; в) не проходит
• 2. а) график построен по точкам (0, -3) и (-1, 0); б) x = 1
• 3. графики построены по точкам (0, 0), (1, 2) и (0, -4)
• 4. (2, -29)
• 5. y = -8x