• 1. Функция задана формулой у=4х-30. Определите: а) значение у, если х=-2,5; б) значение х, при котором у=-6; в) проходит ли график функции через точку В(7; -3). • 2. а) Постройте график функции у=-3x+3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6. • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у =0,5х; б) у=-4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у =-38х+15 и у=-21х-36. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5х+8 и проходит через начало координат.

1. Функция задана формулой y = 4x - 30. Определите:

a) значение y, если x = -2,5:

1. Подставим значение x = -2,5 в формулу функции: $$y = 4 cdot (-2,5) - 30$$.
2. Вычислим: $$y = -10 - 30 = -40$$.

Ответ: -40

---

б) значение x, при котором y = -6:

1. Подставим значение y = -6 в формулу функции: $$-6 = 4x - 30$$.
2. Решим уравнение относительно x: $$4x = 30 - 6$$, $$4x = 24$$, $$x = 6$$.

Ответ: 6

---

в) проходит ли график функции через точку B(7; -3):

1. Подставим координаты точки B(7; -3) в формулу функции: $$-3 = 4 cdot 7 - 30$$.
2. Вычислим: $$-3 = 28 - 30$$, $$-3 = -2$$.
3. Полученное равенство неверно.

Ответ: график функции не проходит через точку B(7; -3).

---

2. а) Постройте график функции y = -3x + 3.

Для построения графика линейной функции необходимо знать координаты двух точек. Найдем их:

• Если x = 0, то y = -3 × 0 + 3 = 3. Получаем точку (0; 3).
• Если y = 0, то 0 = -3x + 3, 3x = 3, x = 1. Получаем точку (1; 0).

Теперь построим график, используя эти две точки.

---

б) Укажите с помощью графика, при каком значении x значение y равно 6.

По графику видно, что при y = 6, значение x = -1.

Ответ: -1

---

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) y = 0,5x:

Для построения графика линейной функции необходимо знать координаты двух точек. Найдем их:

• Если x = 0, то y = 0,5 × 0 = 0. Получаем точку (0; 0).
• Если x = 2, то y = 0,5 × 2 = 1. Получаем точку (2; 1).

б) y = -4:

Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0; -4).

---

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = -38x + 15 и y = -21x - 36.

1. Приравняем правые части уравнений: $$-38x + 15 = -21x - 36$$.
2. Решим уравнение относительно x: $$-38x + 21x = -36 - 15$$, $$-17x = -51$$, $$x = 3$$.
3. Подставим найденное значение x в одно из уравнений, например, во второе: $$y = -21 cdot 3 - 36$$, $$y = -63 - 36$$, $$y = -99$$.

Ответ: (3; -99)

---

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = -5x + 8 и проходит через начало координат.

1. Условие параллельности графиков означает, что угловые коэффициенты должны быть равны. Следовательно, угловой коэффициент искомой прямой равен -5.
2. Общий вид линейной функции: y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - смещение по оси y.
3. Т.к. график проходит через начало координат (0; 0), то смещение по оси y равно 0 (b = 0).
4. Таким образом, искомая функция имеет вид: y = -5x.

Ответ: y = -5x