• 2. На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке 2. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если тур- база рассчитана на 70 человек?

Решение задачи:

1. Пусть x – количество домиков на турбазе, а y – количество палаток.
2. Тогда, исходя из условия, что всего домиков и палаток 25, составим первое уравнение: \[x + y = 25\]
3. Известно, что в каждом домике живут 4 человека, а в палатке – 2. Всего на турбазе 70 человек. Составим второе уравнение: \[4x + 2y = 70\]
4. Решим систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 25 \\ 4x + 2y = 70 \end{cases}\]
5. Выразим y через x из первого уравнения: \[y = 25 - x\]
6. Подставим полученное выражение во второе уравнение: \[4x + 2(25 - x) = 70\]
7. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[4x + 50 - 2x = 70\] \[2x = 20\] \[x = 10\]
8. Теперь найдем y: \[y = 25 - x = 25 - 10 = 15\]
9. Следовательно, на турбазе 10 домиков и 15 палаток.

Ответ: 10 домиков и 15 палаток.

Проверка за 10 секунд: 10 домиков (40 человек) + 15 палаток (30 человек) = 70 человек.

Уровень Эксперт: Задачи на составление уравнений и систем уравнений часто встречаются в математике и физике. Умение решать их поможет тебе в дальнейшем изучении этих предметов.