• 6 Найдите область определения функции у = \frac{4}{9x^{2}+3x}

Ответ: x ≠ 0, x ≠ -1/3

Решаем уравнение, чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю:

\[9x^2 + 3x = 0\]

Выносим общий множитель за скобки:

\[3x(3x + 1) = 0\]

Получаем два возможных решения:

\[3x = 0 \Rightarrow x = 0\] \[3x + 1 = 0 \Rightarrow 3x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{3}\]

Таким образом, функция не определена при x = 0 и x = -1/3.

Ответ: x ≠ 0, x ≠ -1/3