• 6 Отметьте точки О и А, расстояние между которыми равно 5 см. Начертите окружность с центром в точке О радиусом 3 см. Вычислите радиусы окружностей с цен- тром в точке А, которые касаются построенной окруж- ности. Начертите эти окружности.

Расстояние между точками O и A равно 5 см. Радиус окружности с центром в точке O равен 3 см. Окружности с центром в точке A, касающиеся окружности с центром в точке O, могут касаться её внутренним или внешним образом.

1. Внешнее касание: Радиус окружности с центром в точке A равен расстоянию между центрами минус радиус окружности с центром в точке O: $$R_1 = 5 - 3 = 2 \text{ см}$$
2. Внутреннее касание: Радиус окружности с центром в точке A равен расстоянию между центрами плюс радиус окружности с центром в точке O: $$R_2 = 5 + 3 = 8 \text{ см}$$

      A
      *       O
      |-------|
      5 см

    O: Окружность с центром в точке O и радиусом 3 см.
    A: Окружности с центром в точке A и радиусами 2 см и 8 см.

Ответ: радиусы окружностей с центром в точке А, касающихся построенной окружности, равны 2 см и 8 см.