• 1. Преобразуйте в многочлен: a) (3a + 4)²; в) (b+3)(b-3); 6) (2x-b)²; г) (5y-2x)(5y+2x). • 2. Упростите выражение (c+b)(c-b)-(5c²-b²). • 3. Разложите на множители: a) 25y2-a²; б) с²+4bc + 4b2. 4. Решите уравнение 12-(4-x)² = x(3-x). 5. Выполните действия: a) (3x+y²) (3х-у²); б) (а³-6а)²; в) (а-x)² (x+a)². 6. Разложите на множители: a) 100a4-b²; 6) 9x²-(x-1)²; в) х³+y².

Задание №1. Преобразуйте в многочлен:

а)

(3a + 4)² = 9a² + 24a + 16

б)

(2x - b)² = 4x² - 4xb + b²

в)

(b + 3)(b - 3) = b² - 9

г)

(5y - 2x)(5y + 2x) = 25y² - 4x²

Задание №2. Упростите выражение

(c + b)(c - b) - (5c² - b²) = c² - b² - 5c² + b² = -4c²

Задание №3. Разложите на множители:

а)

25y² - a² = (5y - a)(5y + a)

б)

c² + 4bc + 4b² = (c + 2b)²

Задание №4. Решите уравнение

12 - (4 - x)² = x(3 - x)

12 - (16 - 8x + x²) = 3x - x²

12 - 16 + 8x - x² = 3x - x²

-4 + 8x = 3x

5x = 4

x = 0,8

Ответ: x = 0,8

Задание №5. Выполните действия:

а)

(3x + y²)(3x - y²) = 9x² - y⁴

б)

(a³ - 6a)² = a⁶ - 12a⁴ + 36a²

в)

(a - x)²(x + a)² = (a² - x²)² = a⁴ - 2a²x² + x⁴

Задание №6. Разложите на множители:

а)

100a⁴ - 1/9 b² = (10a² - 1/3 b)(10a² + 1/3 b)

б)

9x² - (x - 1)² = (3x - (x - 1))(3x + (x - 1)) = (2x + 1)(4x - 1)

в)

x³ + y⁶ = (x + y²)(x² - xy² + y⁴)