• 1. Преобразуйте в многочлен: a) (3a + 4)²; 6) (2x-b)²; B) (b+3) (b-3); г) (5у -2x) (5у + 2x). • 2. Упростите выражение: (c+b) (c-b)-(5c²-b²). • 3. Разложите на множители: a) 25y² - a²; 6) c² + 4bc+4b². 4. Решите уравнение: 12-(4-x)² = x (3 - x), 5. Выполните действия: a) (3x + y²) (3x-y²); 6) (a³-6a)²; в) (а - x)² (x + a)²

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен:

• а) \((3a + 4)^2\) = \((3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2\) = \(9a^2 + 24a + 16\).
• б) \((2x - b)^2\) = \((2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot b + b^2\) = \(4x^2 - 4xb + b^2\).
• в) \((b + 3)(b - 3)\) = \(b^2 - 3^2\) = \(b^2 - 9\).
• г) \((5y - 2x)(5y + 2x)\) = \((5y)^2 - (2x)^2\) = \(25y^2 - 4x^2\).

2. Упростите выражение:

• \((c + b)(c - b) - (5c^2 - b^2)\) = \(c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2\) = \(-4c^2\).

3. Разложите на множители:

• а) \(25y^2 - a^2\) = \((5y)^2 - a^2\) = \((5y - a)(5y + a)\).
• б) \(c^2 + 4bc + 4b^2\) = \(c^2 + 2 \cdot c \cdot 2b + (2b)^2\) = \((c + 2b)^2\).

4. Решите уравнение:

• \(12 - (4 - x)^2 = x(3 - x)\)
• \(12 - (16 - 8x + x^2) = 3x - x^2\)
• \(12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2\)
• \(5x = 4\)
• \(x = \frac{4}{5}\) = 0,8.

5. Выполните действия:

• а) \((3x + y^2)(3x - y^2)\) = \((3x)^2 - (y^2)^2\) = \(9x^2 - y^4\).
• б) \((a^3 - 6a)^2\) = \((a^3)^2 - 2 \cdot a^3 \cdot 6a + (6a)^2\) = \(a^6 - 12a^4 + 36a^2\).
• в) \((a - x)^2(x + a)^2\) = \(((a - x)(x + a))^2\) = \((a^2 - x^2)^2\) = \(a^4 - 2a^2x^2 + x^4\).