• 1. Преобразуйте в многочлен: a) (2x-1)²; б) (За+с)²; в) (у-5) (у+5); г) (4b+5c) (4b-5c). • 2. Упростите выражение (x+y)(x-y)-(x² + 3y²).

Решение

1. Преобразуйте в многочлен:

а) \[(2x-1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1\] б) \[(3a+c)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot c + c^2 = 9a^2 + 6ac + c^2\] в) \[(y-5)(y+5) = y^2 - 5^2 = y^2 - 25\] г) \[(4b+5c)(4b-5c) = (4b)^2 - (5c)^2 = 16b^2 - 25c^2\]

2. Упростите выражение

\[(x+y)(x-y) - (x^2 + 3y^2) = x^2 - y^2 - x^2 - 3y^2 = -4y^2\]

Ответ: 1. a) \(4x^2 - 4x + 1\); б) \(9a^2 + 6ac + c^2\); в) \(y^2 - 25\); г) \(16b^2 - 25c^2\). 2. \(-4y^2\)