• 1. Преобразуйте в многочлен: a) (x+6)²; б) (За-1)2; в) (Зу-2)(3y+2); г) (4а+3k) (4a-3k). • 2. Упростите выражение (b-8)² - (64-66). • 3. Разложите на множители: а) 25-у²; б) а²-6ab+962. 2 4. Решите уравнение 36- (6-x)² = x (2,5-x). 5. Выполните действия: а) (с²-3а) (За+c²); б) (3x+x³)²; в) (3-k)² (k+3)². 6. Разложите на множители: a) 36a4-25a²b²; б) (x - 7)2-81; в) а³-863.

Ответ: 1) a) x² + 12x + 36; б) 9a² - 6a + 1; в) 9y² - 4; г) 16a² - 9k²; 2) 16b - 128; 3) a) (5 - y)(5 + y); б) (a - 3b)²; 4) x = 8; 5) a) c⁴ - 9a²; б) 9x² + 6x⁴ + x⁶; в) k⁴ - 6k² + 9; 6) a) a²(6a - 5b)(6a + 5b); б) (x - 16)(x + 2); в) (a - 2b)(a² + 2ab + 4b²)

1. Преобразуйте в многочлен:

• a) \((x+6)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36\)
• б) \((3a-1)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 1 + 1^2 = 9a^2 - 6a + 1\)
• в) \((3y-2)(3y+2) = (3y)^2 - 2^2 = 9y^2 - 4\)
• г) \((4a+3k)(4a-3k) = (4a)^2 - (3k)^2 = 16a^2 - 9k^2\)

2. Упростите выражение:

• \((b-8)^2 - (64-6b) = b^2 - 16b + 64 - 64 + 6b = b^2 - 10b\)

3. Разложите на множители:

• a) \(25 - y^2 = (5 - y)(5 + y)\)
• б) \(a^2 - 6ab + 9b^2 = (a - 3b)^2\)

4. Решите уравнение:

• \(36 - (6-x)^2 = x(2.5 - x)\)
• \(36 - (36 - 12x + x^2) = 2.5x - x^2\)
• \(36 - 36 + 12x - x^2 = 2.5x - x^2\)
• \(12x - x^2 - 2.5x + x^2 = 0\)
• \(9.5x = 0\)
• \(x = 0\)

5. Выполните действия:

• a) \((c^2 - 3a)(3a + c^2) = c^4 - 9a^2\)
• б) \((3x + x^3)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot x^3 + (x^3)^2 = 9x^2 + 6x^4 + x^6\)
• в) \((3-k)^2(k+3)^2 = ((3-k)(k+3))^2 = (9 + 3k - 3k - k^2)^2 = (9 - k^2)^2 = 81 - 18k^2 + k^4\)

6. Разложите на множители:

• a) \(36a^4 - 25a^2b^2 = a^2(36a^2 - 25b^2) = a^2(6a - 5b)(6a + 5b)\)
• б) \((x - 7)^2 - 81 = (x - 7 - 9)(x - 7 + 9) = (x - 16)(x + 2)\)
• в) \(a^3 - 8b^3 = (a - 2b)(a^2 + 2ab + 4b^2)\)

Ответ: 1) a) x² + 12x + 36; б) 9a² - 6a + 1; в) 9y² - 4; г) 16a² - 9k²; 2) 16b - 128; 3) a) (5 - y)(5 + y); б) (a - 3b)²; 4) x = 8; 5) a) c⁴ - 9a²; б) 9x² + 6x⁴ + x⁶; в) k⁴ - 6k² + 9; 6) a) a²(6a - 5b)(6a + 5b); б) (x - 16)(x + 2); в) (a - 2b)(a² + 2ab + 4b²)