• 7 Расстояние между двумя городами равно 490 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Они встретились через 3,5 ч. Определите скорость первого поезда, если известно, что она больше скорости второго поезда на 10 км/ч.

Пусть $$v_1$$ - скорость первого поезда, а $$v_2$$ - скорость второго поезда. Из условия задачи известно, что:

$$v_1 = v_2 + 10$$

Так как поезда вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 3,5 ч, то сумма расстояний, пройденных каждым поездом, равна 490 км:

$$3,5v_1 + 3,5v_2 = 490$$

$$3,5(v_2 + 10) + 3,5v_2 = 490$$

$$3,5v_2 + 35 + 3,5v_2 = 490$$

$$7v_2 = 490 - 35$$

$$7v_2 = 455$$

$$v_2 = \frac{455}{7} = 65 \text{ км/ч}$$

Тогда скорость первого поезда:

$$v_1 = v_2 + 10 = 65 + 10 = 75 \text{ км/ч}$$

Ответ: 75 км/ч