• 3. Разложите на множители: a) 2x²y + 4xy²; б) 100а - а³.

Ответ:

а) 2xy(x + 2y); б) a(10 - a)(10 + a)

Решение:

a) 2x²y + 4xy²

• Шаг 1: Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель для 2x²y и 4xy² это 2xy.
• Шаг 2: Выносим 2xy за скобки: 2xy(x + 2y).

б) 100a - a³

• Шаг 1: Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель для 100a и a³ это a.
• Шаг 2: Выносим a за скобки: a(100 - a²).
• Шаг 3: Заметим, что 100 - a² это разность квадратов: 100 - a² = (10 - a)(10 + a).
• Шаг 4: Подставляем разность квадратов в выражение: a(10 - a)(10 + a).

Ответ: а) 2xy(x + 2y); б) a(10 - a)(10 + a)