• 3. Решите систему неравенств: a) 3x-9<0, 5x+2>0; 6) [15-x<14, 14-2x<5.

Ответ: a) -0.4 < x < 3; б) 4.5 < x < 1

Решение:

a)

\[\begin{cases} 3x - 9 < 0 \\ 5x + 2 > 0 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[ 3x < 9 \]

\[ x < 3 \]

Решаем второе неравенство:

\[ 5x > -2 \]

\[ x > -\frac{2}{5} \]

\[ x > -0.4 \]

Решением системы является пересечение решений обоих неравенств:

\[ -0.4 < x < 3 \]

б)

\[\begin{cases} 15 - x < 14 \\ 14 - 2x < 5 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[ -x < -1 \]

\[ x > 1 \]

Решаем второе неравенство:

\[ -2x < -9 \]

\[ x > \frac{9}{2} \]

\[ x > 4.5 \]

Решением системы является пересечение решений обоих неравенств:

\[ 4.5 < x < 1 \]

Ответ: a) -0.4 < x < 3; б) 4.5 < x < 1