• 1. Решите уравнение: a) 7x²-9x+2=0; в) 7x²-28=0; 6) 5x²=12x; г) х²+20х+91=0.

a) Решим уравнение $$7x^2 - 9x + 2 = 0$$.

1. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 81 - 56 = 25$$.
2. Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{25}}{2 \cdot 7} = \frac{9 + 5}{14} = \frac{14}{14} = 1$$; $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{25}}{2 \cdot 7} = \frac{9 - 5}{14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$$.

Ответ: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = \frac{2}{7}$$

в) Решим уравнение $$7x^2 - 28 = 0$$.

1. Разделим обе части на 7: $$x^2 - 4 = 0$$.
2. Разложим на множители: $$(x - 2)(x + 2) = 0$$.
3. Найдем корни: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -2$$.

Ответ: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -2$$

б) Решим уравнение $$5x^2 = 12x$$.

1. Перенесем все в одну часть: $$5x^2 - 12x = 0$$.
2. Вынесем x за скобки: $$x(5x - 12) = 0$$.
3. Найдем корни: $$x_1 = 0$$, $$5x - 12 = 0 \Rightarrow x_2 = \frac{12}{5} = 2.4$$.

Ответ: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = 2.4$$

г) Решим уравнение $$x^2 + 20x + 91 = 0$$.

1. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot 91 = 400 - 364 = 36$$.
2. Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-20 + 6}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$; $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-20 - 6}{2} = \frac{-26}{2} = -13$$.

Ответ: $$x_1 = -7$$, $$x_2 = -13$$