• 7. Точка 0 - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC=49° и ∠OAB=34°. Найдите ∠ВСО. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 13°

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Рассмотрим треугольник \( \bigtriangleup AOB \). Так как \( OA = OB \) (как радиусы окружности), то \( \bigtriangleup AOB \) — равнобедренный.
• Шаг 2: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, \( \angle OBA = \angle OAB = 34^\circ \).
• Шаг 3: Теперь найдем угол \( \angle BCO \). Из условия известно, что \( \angle ABC = 49^\circ \). Угол \( \angle BCO \) является частью угла \( \angle ABC \), поэтому, чтобы его найти, нужно из угла \( \angle ABC \) вычесть угол \( \angle OBA \): \[\angle BCO = \angle ABC - \angle OBA = 49^\circ - 34^\circ = 15^\circ\]

Ответ: 15°