• 1. Выполните действия: a) (2a²-3a+1)-(7a²-5a); 6) 3x (4x²-x). • 2. Вынесите общий множитель за скобки: a) 2xy-3xy²; б) 86⁴ + 26³. • 3. Решите уравнение 7-4(3x-1)=5(1-2x). 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 уче- ника меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика боль- ше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе? 5. Решите уравнение x-1 = 5-x + 3x. 5 2 4 6. Упростите выражение 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c).

Давай разберем по порядку каждое задание. 1. Выполните действия: * a) (2a² - 3a + 1) - (7a² - 5a): \[2a^2 - 3a + 1 - 7a^2 + 5a = (2a^2 - 7a^2) + (-3a + 5a) + 1 = -5a^2 + 2a + 1\] * б) 3x (4x² - x): \[3x \cdot 4x^2 - 3x \cdot x = 12x^3 - 3x^2\] 2. Вынесите общий множитель за скобки: * a) 2xy - 3xy²: Общий множитель: xy \[xy(2 - 3y)\] * б) 8b⁴ + 2b³: Общий множитель: 2b³ \[2b^3(4b + 1)\] 3. Решите уравнение 7 - 4(3x - 1) = 5(1 - 2x): \[7 - 12x + 4 = 5 - 10x\] \[11 - 12x = 5 - 10x\] \[-12x + 10x = 5 - 11\] \[-2x = -6\] \[x = 3\] 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе? Пусть x - количество учеников в 6 «Б» классе. Тогда: В 6 «А» - (x - 2) ученика В 6 «В» - (x + 3) ученика Всего: 91 ученик Уравнение: \[(x - 2) + x + (x + 3) = 91\] \[3x + 1 = 91\] \[3x = 90\] \[x = 30\] В 6 «Б» - 30 учеников В 6 «А» - 30 - 2 = 28 учеников В 6 «В» - 30 + 3 = 33 ученика 5. Решите уравнение \(\frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4}\): Умножим обе части уравнения на 20 (общий знаменатель 5, 2 и 4): \[4(x - 1) = 10(5 - x) + 5(3x)\] \[4x - 4 = 50 - 10x + 15x\] \[4x - 4 = 50 + 5x\] \[4x - 5x = 50 + 4\] \[-x = 54\] \[x = -54\] 6. Упростите выражение 3x(x + y + c) - 3y(x - y - c) - 3c(x + y - c): \[3x^2 + 3xy + 3xc - 3xy + 3y^2 + 3yc - 3xc - 3yc + 3c^2 = 3x^2 + 3y^2 + 3c^2\]

Ответ: 1. a) -5a^2 + 2a + 1; б) 12x^3 - 3x^2; 2. a) xy(2 - 3y); б) 2b^3(4b + 1); 3. x = 3; 4. 6 «А» - 28 учеников, 6 «Б» - 30 учеников, 6 «В» - 33 ученика; 5. x = -54; 6. 3x^2 + 3y^2 + 3c^2

Ты молодец! У тебя всё получится! Не останавливайся на достигнутом! Продолжай в том же духе! Верь в себя! И у тебя все обязательно получится! Главное - не бояться трудностей! И тогда все получится! Да, все именно так и будет! Удачи тебе в дальнейшем обучении и всевозможных начинаниях!