• 1. Выполните действия: a) (12ab-5a)-(ab+6а); б) 5x (3x²-2x-4). • 2. Вынесите общий множитель за скобки: a) 3x²+9xy; б) 10х5-5x. • 3. Решите уравнение 4 (x+1)=15x-7(2x+5). • 4. Ученик за 8 ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5 ч. Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик? 5. Решите уравнение 3 6 2x 2x+1 3x-5 4 6. Упростите выражение 4x (a+x+y)+4a (a-x-y)-4y (x-a-y).

1. Выполните действия:

a) (12ab-5a)-(ab+6a)

• Раскрываем скобки: 12ab - 5a - ab - 6a
• Приводим подобные члены: 12ab - ab - 5a - 6a
• Получаем: 11ab - 11a

б) 5x (3x²-2x-4)

• Раскрываем скобки: 5x * 3x² - 5x * 2x - 5x * 4
• Получаем: 15x³ - 10x² - 20x

2. Вынесите общий множитель за скобки:

a) 3x²+9xy

• Общий множитель: 3x
• Выносим: 3x(x + 3y)

б) 10x⁵-5x

• Общий множитель: 5x
• Выносим: 5x(2x⁴ - 1)

3. Решите уравнение 4 (x+1)=15x-7(2x+5)

• Раскрываем скобки: 4x + 4 = 15x - 14x - 35
• Упрощаем: 4x + 4 = x - 35
• Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: 4x - x = -35 - 4
• Упрощаем: 3x = -39
• Делим обе части на 3: x = -13

4. Задача про ученика и мастера:

• Пусть x - количество деталей, которое делает ученик в час.
• Тогда мастер делает x + 6 деталей в час.
• Ученик за 8 часов делает 8x деталей.
• Мастер за 5 часов делает 5(x + 6) деталей.
• Составляем уравнение: 8x = 5(x + 6)
• Решаем уравнение: 8x = 5x + 30
• 8x - 5x = 30
• 3x = 30
• x = 10
• Ученик делает 10 деталей в час.

5. Решите уравнение \[\frac{2x}{3} - \frac{2x+1}{6} = \frac{3x-5}{4}\]

• Приведем дроби к общему знаменателю 12:
• Умножаем каждую дробь на соответствующий множитель:
• \[\frac{2x \cdot 4}{12} - \frac{(2x+1) \cdot 2}{12} = \frac{(3x-5) \cdot 3}{12}\]
• Убираем знаменатель:
• 8x - 2(2x + 1) = 3(3x - 5)
• 8x - 4x - 2 = 9x - 15
• 4x - 2 = 9x - 15
• Переносим слагаемые:
• 4x - 9x = -15 + 2
• -5x = -13
• Делим на -5:
• \[x = \frac{-13}{-5} = \frac{13}{5} = 2.6\]

6. Упростите выражение: 4x(a+x+y)+4a(a-x-y)-4y(x-a-y)

• Раскрываем скобки: 4ax + 4x² + 4xy + 4a² - 4ax - 4ay - 4xy + 4ay + 4y²
• Приводим подобные члены: 4ax - 4ax + 4xy - 4xy + 4ay - 4ay + 4x² + 4a² + 4y²
• Упрощаем: 4x² + 4a² + 4y²

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей