2/3 3/4 5/6 • Дано: a 118, 12=1330 7/8 b Найти: Все углы.

Привет! Разберёмся с углами при параллельных прямых и секущей. Это задачка на геометрию, а значит, сейчас всё разложим по полочкам!

Смотри, тут всё просто: у нас есть две параллельные прямые (a и b) и секущая (c), которая их пересекает. Один из углов нам известен (∠2 = 133°), и нам нужно найти все остальные.

1. Найдём ∠4:

   ∠2 и ∠4 – вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Значит, ∠4 = ∠2 = 133°.

2. Найдём ∠1:

   ∠1 и ∠2 – смежные углы, а сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 133° = 47°.

3. Найдём ∠3:

   ∠1 и ∠3 – вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Значит, ∠3 = ∠1 = 47°.

4. Найдём ∠5:

   ∠2 и ∠6 – соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c, а соответственные углы равны. Значит, ∠6 = ∠2 = 133°.

5. Найдём ∠8:

   ∠6 и ∠8 – вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Значит, ∠8 = ∠6 = 133°.

6. Найдём ∠5:

   ∠5 и ∠6 – смежные углы, а сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠5 = 180° - ∠6 = 180° - 133° = 47°.

7. Найдём ∠7:

   ∠5 и ∠7 – вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Значит, ∠7 = ∠5 = 47°.

Ответ:

• ∠1 = 47°
• ∠2 = 133°
• ∠3 = 47°
• ∠4 = 133°
• ∠5 = 47°
• ∠6 = 133°
• ∠7 = 47°
• ∠8 = 133°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

Доп. профит: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то образуется 8 углов, при этом достаточно знать всего один угол, чтобы найти все остальные!