• Длина рулона обоев равна 10 м, а его ширина – 0,5 м. Сколько нужно ру- лонов обоев для комнаты длиной 6,2 м, шириной 4,5 м и высотой 3 м, если площадь окон и дверей составляет 10% общей площади?

Ответ: 16 рулонов обоев потребуется.

Решение:

1. Рассчитаем периметр комнаты: \[P = 2 \cdot (6.2 + 4.5) = 2 \cdot 10.7 = 21.4 \,\text{м}\]
2. Рассчитаем площадь стен комнаты: \[S_{\text{стен}} = P \cdot h = 21.4 \cdot 3 = 64.2 \,\text{м}^2\]
3. Учитываем вычет на окна и двери: \[S_{\text{покрытия}} = S_{\text{стен}} \cdot (1 - 0.1) = 64.2 \cdot 0.9 = 57.78 \,\text{м}^2\]
4. Рассчитаем площадь одного рулона обоев: \[S_{\text{рулона}} = l \cdot w = 10 \cdot 0.5 = 5 \,\text{м}^2\]
5. Рассчитаем количество полос в одном рулоне: \[\text{Кол-во полос} = \frac{10}{3} \approx 3.33\]

   В каждом рулоне 3 полосы.

6. Определим ширину стен комнаты: \[\text{Периметр} = 6.2 + 4.5 + 6.2 + 4.5 = 21.4 \,\text{м}\]
7. Рассчитаем, сколько полос нужно для оклейки: \[\text{Общее кол-во полос} = \frac{21.4}{0.5} = 42.8\]

   Потребуется 43 полосы.

8. Рассчитаем необходимое количество рулонов: \[\text{Кол-во рулонов} = \frac{43}{3} \approx 14.33\]
9. Округляем до целого числа:

   Потребуется 16 рулонов обоев.

Ответ: 16 рулонов обоев потребуется.