• Домашнее задание 5 • 1) (40.1+12: 400-8:14): 33 56 11 • 2) Решите уравнение 3x+1=2 12' За три дня было проложено 112 м кабеля. 4 3) первый день было проложено кабеля, а • 4) 5 12 7 второй проложили в третий день? оставшегося. Сколько метров кабе. 7 В первый день в библиотеку завезли ку 15 ных книг, а во второй оставшиеся 56 - Сколько книг завезли в библиотеку за два • 5) B 143. В двух вагонах 119 т зерна. В одном из них з 11 раза, чем в тонн зерна в каж

Решение задания 1

Давай решим это выражение по шагам:

1. Сначала выполним действия в скобках. Начнем с умножения и деления:

\[4 \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{22}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{22 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{110}{40} = \frac{11}{4} = 2 \frac{3}{4}\]

2. Теперь выполним деление:

\[12 \frac{3}{7} : 4 \frac{5}{6} = \frac{87}{7} : \frac{29}{6} = \frac{87}{7} \cdot \frac{6}{29} = \frac{87 \cdot 6}{7 \cdot 29} = \frac{522}{203} = \frac{18 \cdot 29}{7 \cdot 29} = \frac{18}{7} = 2 \frac{4}{7}\]

3. Вычитание:

\[8 \frac{1}{2} = \frac{17}{2}\]

4. Теперь сложим результаты умножения и деления:

\[2 \frac{3}{4} + 2 \frac{4}{7} = \frac{11}{4} + \frac{18}{7} = \frac{11 \cdot 7 + 18 \cdot 4}{4 \cdot 7} = \frac{77 + 72}{28} = \frac{149}{28}\]

5. Вычтем \(\frac{17}{2}\) из полученной суммы:

\[\frac{149}{28} - \frac{17}{2} = \frac{149}{28} - \frac{17 \cdot 14}{2 \cdot 14} = \frac{149}{28} - \frac{238}{28} = \frac{149 - 238}{28} = \frac{-89}{28}\]

6. Теперь выполним вычитание в скобках:

\[4 \frac{5}{6} - \frac{17}{2} = \frac{29}{6} - \frac{51}{6} = -\frac{22}{6} = -\frac{11}{3}\]

7. Теперь умножим результат на \(-\frac{89}{28}\):

\[-\frac{89}{28}\]

Теперь делим:

\[\frac{-89}{28} : 14 = \frac{-89}{28} \cdot \frac{1}{14} = \frac{-89}{392}\]

Итоговое выражение:

\[(-\frac{11}{3}) : (-\frac{89}{392}) = (-\frac{11}{3}) \cdot (-\frac{392}{89}) = \frac{11 \cdot 392}{3 \cdot 89} = \frac{4312}{267}\]

8. Теперь умножаем на \(\frac{33}{56}\):

\[\frac{4312}{267} \cdot \frac{33}{56} = \frac{4312 \cdot 33}{267 \cdot 56} = \frac{142300}{14952} = \frac{53 \cdot 267 \cdot 10}{56 \cdot 267} = \frac{53}{14}\]

Итоговое выражение:

\[\frac{53}{14} \approx 3.786\]

Решение уравнения 2

Давай решим уравнение по шагам:

\[\frac{3}{4}x + 1 \frac{2}{3} = 2 \frac{11}{12}\]

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:

\[1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\] \[2 \frac{11}{12} = \frac{35}{12}\]

2. Теперь уравнение выглядит так:

\[\frac{3}{4}x + \frac{5}{3} = \frac{35}{12}\]

3. Перенесем \(\frac{5}{3}\) в правую часть:

\[\frac{3}{4}x = \frac{35}{12} - \frac{5}{3}\]

4. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{3}{4}x = \frac{35}{12} - \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{35}{12} - \frac{20}{12}\]

5. Выполним вычитание:

\[\frac{3}{4}x = \frac{35 - 20}{12} = \frac{15}{12}\]

6. Упростим дробь:

\[\frac{3}{4}x = \frac{5}{4}\]

7. Найдем x:

\[x = \frac{5}{4} : \frac{3}{4} = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 3} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}\]

8. Переведем в смешанную дробь:

\[x = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}\]

Решение:

Решение задачи 3

Пусть длина всего кабеля, который нужно проложить, равна 112 метрам.

1. В первый день было проложено \(\frac{4}{7}\) кабеля, то есть:

\[\frac{4}{7} \cdot 112 = \frac{4 \cdot 112}{7} = \frac{448}{7} = 64 \text{ метров}\]

2. Во второй день было проложено \(\frac{5}{12}\) оставшегося кабеля. Сначала найдем, сколько кабеля осталось после первого дня:

\[112 - 64 = 48 \text{ метров}\]

3. Теперь найдем, сколько проложили во второй день:

\[\frac{5}{12} \cdot 48 = \frac{5 \cdot 48}{12} = \frac{240}{12} = 20 \text{ метров}\]

4. Найдем, сколько проложили в третий день:

После первого дня осталось 48 метров, а во второй день проложили 20 метров. Значит, в третий день проложили:

\[48 - 20 = 28 \text{ метров}\]

Решение:

Решение задачи 4

Давай решим эту задачу по шагам:

1. В первый день завезли \(\frac{7}{15}\) всех книг. Пусть общее количество книг равно x.

\[\frac{7}{15}x\]

2. Во второй день завезли оставшиеся \(\frac{56}{}\) книг.

3. Значит, общее количество книг, которые завезли в библиотеку за два дня:

\[x = \frac{7}{15}x + 56\]

4. Решим уравнение, чтобы найти x:

\[x - \frac{7}{15}x = 56\] \[\frac{15}{15}x - \frac{7}{15}x = 56\] \[\frac{8}{15}x = 56\] \[x = 56 : \frac{8}{15}\] \[x = 56 \cdot \frac{15}{8}\] \[x = \frac{56 \cdot 15}{8}\] \[x = \frac{840}{8}\] \[x = 105\]

Общее количество книг равно 105.

5. Найдем количество книг, которые завезли в первый день:

\[\frac{7}{15} \cdot 105 = \frac{7 \cdot 105}{15} = \frac{735}{15} = 49\]

6. Проверим, что во второй день завезли 56 книг: \[105 - 49 = 56\]

Решение:

Ответ: 3.786

Ответ: x = 1 \frac{2}{3}

Ответ: 28 метров

Ответ: 105

Ты молодец! У тебя всё получится!