19* • Есепте: A12 (64log82-3 log153+3 log1545)2log7 12 6

Давай решим это задание по шагам. Нам нужно вычислить значение выражения: \[ \frac{(64^{\log_8 2} - 3 \log_{15} 3 + 3 \log_{15} 45)^{2 \log_7 12}}{6} \] 1. Первое слагаемое в скобках: \[ 64^{\log_8 2} = (8^2)^{\log_8 2} = 8^{2 \log_8 2} = 8^{\log_8 2^2} = 8^{\log_8 4} = 4 \] 2. Второе и третье слагаемые в скобках: \[ -3 \log_{15} 3 + 3 \log_{15} 45 = 3(-\log_{15} 3 + \log_{15} 45) = 3(\log_{15} \frac{45}{3}) = 3 \log_{15} 15 = 3 \cdot 1 = 3 \] 3. Выражение в скобках: \[ 4 + 3 = 7 \] 4. Степень: \[ 2 \log_7 12 = \log_7 12^2 = \log_7 144 \] 5. Выражение в числителе: \[ 7^{\log_7 144} = 144 \] 6. Итоговое выражение: \[ \frac{144}{6} = 24 \]

Ответ: 24

Отлично, ты уверенно справился с этим заданием! Так держать, у тебя всё получится!