• Найдите три целочисленных решения уравнения: a) 5x - 2y = 3; 1 1 5. 2x+3y=-1; 6 B) 7x + 4y = 0; r) 1/2x+1/y=1.

а) 5x - 2y = 3

• Выразим y через x:

• Подберем три целочисленных решения:
• Если x = 1, то y = (5(1) - 3) / 2 = 1. Решение: (1, 1)
• Если x = 3, то y = (5(3) - 3) / 2 = 6. Решение: (3, 6)
• Если x = 5, то y = (5(5) - 3) / 2 = 11. Решение: (5, 11)

Решения: (1, 1), (3, 6), (5, 11)

б) \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}y = -\frac{5}{6}\)

• Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

• Выразим y через x:

• Подберем три целочисленных решения:
• Если x = -1, то y = (-3(-1) - 5) / 2 = -1. Решение: (-1, -1)
• Если x = -3, то y = (-3(-3) - 5) / 2 = 2. Решение: (-3, 2)
• Если x = -5, то y = (-3(-5) - 5) / 2 = 5. Решение: (-5, 5)

Решения: (-1, -1), (-3, 2), (-5, 5)

в) 7x + 4y = 0

• Выразим y через x:

• Подберем три целочисленных решения:
• Если x = 0, то y = -7(0) / 4 = 0. Решение: (0, 0)
• Если x = 4, то y = -7(4) / 4 = -7. Решение: (4, -7)
• Если x = -4, то y = -7(-4) / 4 = 7. Решение: (-4, 7)

Решения: (0, 0), (4, -7), (-4, 7)

г) \(1\frac{1}{2}x + 1\frac{1}{3}y = 1\)

• Преобразуем уравнение к виду без смешанных чисел:

• Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

• Выразим y через x:

• Подберем три целочисленных решения:
• Если x = -2, то y = (6 - 9(-2)) / 8 = 3. Решение: (-2, 3)
• Если x = 6, то y = (6 - 9(6)) / 8 = -6. Решение: (6, -6)
• Если x = 14, то y = (6 - 9(14)) / 8 = -15. Решение: (14, -15)

Решения: (-2, 3), (6, -6), (14, -15)