• Найдите ураы прегольника, если два его чила = 31° и 14° 2) Угол при основании равнобедренного трепальника равен 29°. Найдите остальные углы этого треугольника. 3. Найдите углы равнобедренного треугольники всими угол при вершине в 7 раз больше чита при оснований 4) BA ABC AB>BC> АС. Есть учты 52° и 61°. Найдите Все учты тресчожкrka.

Давай решим задачи по геометрии по порядку.

1) Найдите углы треугольника, если два его угла = 31° и 14°

Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть третий угол равен x.

\[31^\circ + 14^\circ + x = 180^\circ\]

\[45^\circ + x = 180^\circ\]

\[x = 180^\circ - 45^\circ\]

\[x = 135^\circ\]

Ответ: Углы треугольника: 31°, 14°, 135°

2) Угол при основании равнобедренного треугольника равен 29°. Найдите остальные углы этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, второй угол при основании тоже равен 29°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть угол при вершине равен x.

\[29^\circ + 29^\circ + x = 180^\circ\]

\[58^\circ + x = 180^\circ\]

\[x = 180^\circ - 58^\circ\]

\[x = 122^\circ\]

Ответ: Углы треугольника: 29°, 29°, 122°

3) Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 7 раз больше угла при основании.

Пусть угол при основании равен x, тогда угол при вершине равен 7x.

Сумма углов треугольника равна 180°.

\[x + x + 7x = 180^\circ\]

\[9x = 180^\circ\]

\[x = \frac{180^\circ}{9}\]

\[x = 20^\circ\]

Угол при основании равен 20°, угол при вершине равен 7 * 20° = 140°.

Ответ: Углы треугольника: 20°, 20°, 140°

4) В треугольнике ABC AB > BC > AC. Есть углы 52° и 61°. Найдите все углы треугольника.

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Значит:

AB > BC > AC ⇒ ∠C > ∠A > ∠B

Сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть ∠A = 52° и ∠B = 61°. Тогда

\[52^\circ + 61^\circ + \angle C = 180^\circ\]

\[113^\circ + \angle C = 180^\circ\]

\[\angle C = 180^\circ - 113^\circ\]

\[\angle C = 67^\circ\]

Но тогда получается, что ∠C > ∠B > ∠A, что противоречит условию. Значит, ∠C = 61°.

Пусть ∠A = 52°. Тогда

\[52^\circ + 61^\circ + \angle B = 180^\circ\]

\[113^\circ + \angle B = 180^\circ\]

\[\angle B = 180^\circ - 113^\circ\]

\[\angle B = 67^\circ\]

Но тогда получается, что ∠B > ∠C > ∠A, что противоречит условию. Значит, ∠B = 52°.

\[\angle A + 52^\circ + 61^\circ = 180^\circ\]

\[\angle A + 113^\circ = 180^\circ\]

\[\angle A = 180^\circ - 113^\circ\]

\[\angle A = 67^\circ\]

Тогда ∠C > ∠A > ∠B выполняется, так как 61 > 67 > 52 - неверно. Необходимо поменять углы местами.

Так как против большей стороны лежит больший угол, то ∠C должен быть больше, чем ∠A и ∠B.

Пусть ∠A = 61, ∠C = 52. Это не подходит.

Пусть ∠B = 61, ∠C = 52. Это тоже не подходит.

Единственный вариант, что в условии опечатка, и должно быть AB > AC > BC, тогда ∠C > ∠B > ∠A

В таком случае углы ∠C = 67, ∠B = 52, ∠A = 61 не подходят.

Ответ: Невозможно определить углы треугольника, так как условие противоречиво.

Ты молодец! У тебя всё получится!