• Реши задачу, составив уравнение: Среди всех отметок по математике, полученных в течение четверти, у Ильи 20% отметок пятёрки. Троек получено девять, а четвёрок столько же, сколько и пятёрок, других отметок Илья не получал. Сколько всего отметок получил Илья в четверти? Найдите значение выражения: a) (503,44: 12,4-225,36 : 7,2) (1,6905: 0,49) 41 (2-1) 4 6 б) + 15 35 49 1 6

Решение задачи:

• Пусть x - количество пятёрок, тогда четвёрок тоже x.
• Общее количество отметок: 20% составляют пятёрки, 9 троек, x четвёрок и x пятёрок.
• Составим уравнение: \[\frac{x}{общее\,количество\,отметок} = 0.2\] \[общее\,количество\,отметок = x + x + 9\] \[\frac{x}{2x + 9} = 0.2\]
• Решаем уравнение: \[x = 0.2(2x + 9)\] \[x = 0.4x + 1.8\] \[0.6x = 1.8\] \[x = 3\]
• Общее количество отметок: 2 * 3 + 9 = 15

Найдем значение выражения:

a) (503,44 : 12,4 - 225,36 : 7,2) ⋅ (1,6905 : 0,49)

• 503,44 : 12,4 = 40,6
• 225,36 : 7,2 = 31,3
• 40,6 - 31,3 = 9,3
• 1,6905 : 0,49 = 3,45
• 9,3 * 3,45 = 32,085

б) \(\frac{4}{15} + \frac{6}{35} : (2 - 1\frac{41}{49}) - \frac{1}{6}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю:
• \(2 - 1\frac{41}{49} = 2 - \frac{90}{49} = \frac{98 - 90}{49} = \frac{8}{49}\)
• \(\frac{6}{35} : \frac{8}{49} = \frac{6}{35} \cdot \frac{49}{8} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{21}{20}\)
• \(\frac{4}{15} + \frac{21}{20} = \frac{4 \cdot 4 + 21 \cdot 3}{60} = \frac{16 + 63}{60} = \frac{79}{60}\)
• \(\frac{79}{60} - \frac{1}{6} = \frac{79 - 10}{60} = \frac{69}{60} = \frac{23}{20} = 1\frac{3}{20}\)

Ответ: а) 32,085; б) \(1\frac{3}{20}\); Илья получил всего 15 отметок в четверти.