Раскроем скобки, выделим падежные окончания прилагательных и объясним их правописание.
Веточками (верблюжьей) колючки «лакомятся» верблюды.
Верблюжьей – окончание -ей, Творительный падеж, ед.ч., ж.р. Окончание -ей пишется, так как прилагательное отвечает на вопрос «какой?» в форме Творительного падежа.
Люди, живущие в пустыне, используют (верблюжью) колючку как топливо.
Верблюжью – окончание -юю, Винительный падеж, ед.ч., ж.р. Окончание -юю пишется, так как прилагательное отвечает на вопрос «какую?» в форме Винительного падежа.
Ответ: Выделены падежные окончания прилагательных, объяснено их правописание.