• Тема: «Формулы сокращённого умножения». Вариант 2. 1. Выполнить действия. 2 1) (5 + x)² 2) (1 - 3x)² 3) (4y + 3)(4y - 3) 2 4) 25 - a² 5) (x² + 4)² 6)4-4a+a 7) 1 - 18y + 81y² 8) (5x-0,2)2 9) (-2a + 7b)² 2 10) y³ - 125 2. Разложить на множители. 1) 9a² - 100b2 2) 25 x² - 10xy 3) - 0,01a² + b² +12 3. Упростить выражение. 1) (2x - 5)² + 20x 2) 36c-3(1+6c)² 3) (6a + 2b)² - 24ab 4) - 6x³-3(x - 1)² 5) (2x + y)² - (2x - y)² 4. Решить уравнение. 1) x² - (x + 4)(x - 4) = 2x 2) (x²-6)(x² + 2) = (x² - 2)² - x

1. Выполнить действия.

1. \[ (5 + x)^2 = 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot x + x^2 = 25 + 10x + x^2 \]
2. \[ (1 - 3x)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 3x + (3x)^2 = 1 - 6x + 9x^2 \]
3. \[ (4y + 3)(4y - 3) = (4y)^2 - 3^2 = 16y^2 - 9 \]
4. \[ 25 - a^2 = (5 - a)(5 + a) \]
5. \[ (x^2 + 4)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 4 + 4^2 = x^4 + 8x^2 + 16 \]
6. \[ 4 - 4a + a^2 = (2 - a)^2 \]
7. \[ 1 - 18y + 81y^2 = (1 - 9y)^2 \]
8. \[ (5x - 0.2)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 0.2 + (0.2)^2 = 25x^2 - 2x + 0.04 \]
9. \[ (-2a + 7b)^2 = (-2a)^2 + 2 \cdot (-2a) \cdot 7b + (7b)^2 = 4a^2 - 28ab + 49b^2 \]
10. \[ y^3 - 125 = (y - 5)(y^2 + 5y + 25) \]

2. Разложить на множители.

1. \[ 9a^2 - 100b^2 = (3a - 10b)(3a + 10b) \]
2. \[ 25x^2 - 10xy + y^2 = (5x - y)^2 \]
3. \[ -0.01a^2 + b^2 = b^2 - 0.01a^2 = (b - 0.1a)(b + 0.1a) \]
4. \[ y^5 - 25y^3 = y^3(y^2 - 25) = y^3(y - 5)(y + 5) \]
5. \[ (x - 1)^2 - 9 = (x - 1 - 3)(x - 1 + 3) = (x - 4)(x + 2) \]
6. \[ x^2y + xy^2 - 2x - 2y = xy(x + y) - 2(x + y) = (x + y)(xy - 2) \]

3. Упростить выражение.

1. \[ (2x - 5)^2 + 20x = 4x^2 - 20x + 25 + 20x = 4x^2 + 25 \]
2. \[ 36c - 3(1 + 6c)^2 = 36c - 3(1 + 12c + 36c^2) = 36c - 3 - 36c - 108c^2 = -3 - 108c^2 \]
3. \[ (6a + 2b)^2 - 24ab = 36a^2 + 24ab + 4b^2 - 24ab = 36a^2 + 4b^2 \]
4. \[ -6x^3 - 3(x - 1)^2 = -6x^3 - 3(x^2 - 2x + 1) = -6x^3 - 3x^2 + 6x - 3 \]
5. \[ (2x + y)^2 - (2x - y)^2 = (4x^2 + 4xy + y^2) - (4x^2 - 4xy + y^2) = 8xy \]

4. Решить уравнение.

1. \[ x^2 - (x + 4)(x - 4) = 2x \] \[ x^2 - (x^2 - 16) = 2x \] \[ x^2 - x^2 + 16 = 2x \] \[ 16 = 2x \] \[ x = 8 \]
2. \[ (x^2 - 6)(x^2 + 2) = (x^2 - 2)^2 - x \] \[ x^4 - 4x^2 - 12 = x^4 - 4x^2 + 4 - x \] \[ -12 = 4 - x \] \[ x = 16 \]

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро