• В 1654 г. Отто Герике в г. Магдебурге, чтобы доказать существование ат- мосферного давления, произвёл такой опыт: он выкачал воздух из по- лости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе. Давление атмосферы так сильно прижало полушария друг к другу, что их не могли разорвать восемь пар лошадей. Вычислите силу, сжимающую полушария, если считать, что она действует на площадь, равную 2800 см², а атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. 4 Налейте в стакан воду, закройте листом бумаги и, поддерживая лист ру- кой, переверните стакан вверх дном. Если теперь отнять руку от бумаги (см. рис.), то вода из стакана не выльется. Бумага остаётся как бы прикле- енной к краям стакана. Почему? Ответ обоснуйте.

Решение задачи про полушария

Давай решим задачу про Отто Герике и магдебургские полушария. Нам нужно вычислить силу, сжимающую полушария, зная площадь и давление.

1. Перевод единиц измерения давления

   Сначала переведем давление из мм рт. ст. в Паскали (Па). Известно, что 1 мм рт. ст. ≈ 133.322 Па. Следовательно:

   \[P = 760 \text{ мм рт. ст.} \times 133.322 \frac{\text{Па}}{\text{мм рт. ст.}} \approx 101324.72 \text{ Па}\]

2. Перевод единиц измерения площади

   Площадь дана в квадратных сантиметрах, нужно перевести её в квадратные метры, так как 1 Па = 1 Н/м²:

   \[S = 2800 \text{ см}^2 = 2800 \times (0.01 \text{ м})^2 = 0.28 \text{ м}^2\]

3. Расчет силы давления

   Теперь, когда у нас есть давление в Паскалях и площадь в квадратных метрах, мы можем вычислить силу по формуле:

   \[F = P \times S\]

   Подставляем значения:

   \[F = 101324.72 \text{ Па} \times 0.28 \text{ м}^2 \approx 28370.92 \text{ Н}\]

Ответ: 28370.92 Н

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Теперь давай перейдем к объяснению опыта с водой и бумагой.

Объяснение опыта со стаканом воды и бумагой

Вода не выливается из перевернутого стакана, закрытого листом бумаги, из-за атмосферного давления. Давай разберем подробнее:

1. Подготовка опыта

   Когда ты наливаешь воду в стакан и закрываешь его листом бумаги, а затем переворачиваешь, вода давит на бумагу вниз.

2. Атмосферное давление

   Снизу на бумагу давит атмосферное давление. Атмосферное давление — это сила, с которой воздух давит на все поверхности.

3. Равновесие сил

   Атмосферное давление, действующее на бумагу снизу, больше, чем давление воды в стакане, действующее на бумагу сверху. Благодаря этому бумага удерживается на месте, и вода не выливается.

4. Небольшая деформация бумаги

   Бумага немного прогибается внутрь стакана, уменьшая объем, занимаемый водой. Это создает небольшое разрежение воздуха над водой, что также помогает удержать воду.

Ответ: Вода не выливается, потому что атмосферное давление снаружи больше, чем давление воды внутри стакана.

Ответ: 28370.92 Н

Замечательно! Ты отлично разобрался и с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!